R trichol 三对角矩阵的 Choleski 分解

说明

计算存储为主对角线和子/超对角线的(对称正定)tri-diagonal 矩阵的 Choleski 分解。

用法

trichol(ld,sd)

参数

ld	矩阵的前导对角线
sd	sub-super 矩阵对角线

细节

从 LAPACK 调用 dpttrf 。这样做的要点在于，它具有 O(n) 计算成本，而不是密集矩阵方法所需的 O(n^3)。

值

包含元素 ld 和 sd 的列表。 ld 是双对角矩阵 \bf B 的主对角线，sd 是超对角线，其中 {\bf B}^T{\bf B} = {\bf T} 和 \bf T 是原始三对角矩阵。

例子

require(mgcv)
## simulate some diagonals...
set.seed(19); k <- 7
ld <- runif(k)+1
sd <- runif(k-1) -.5

## get diagonals of chol factor...
trichol(ld,sd)

## compare to dense matrix result...
A <- diag(ld);for (i in 1:(k-1)) A[i,i+1] <- A[i+1,i] <- sd[i]
R <- chol(A)
diag(R);diag(R[,-1])

作者

Simon N. Wood simon.wood@r-project.org

参考

Anderson, E., Bai, Z., Bischof, C., Blackford, S., Dongarra, J., Du Croz, J., Greenbaum, A., Hammarling, S., McKenney, A. and Sorensen, D., 1999. LAPACK Users' guide (Vol. 9). Siam.

也可以看看

bandchol