R trichol 三對角矩陣的 Choleski 分解

說明

計算存儲為主對角線和子/超對角線的(對稱正定)tri-diagonal 矩陣的 Choleski 分解。

用法

trichol(ld,sd)

參數

ld	矩陣的前導對角線
sd	sub-super 矩陣對角線

細節

從 LAPACK 調用 dpttrf 。這樣做的要點在於，它具有 O(n) 計算成本，而不是密集矩陣方法所需的 O(n^3)。

值

包含元素 ld 和 sd 的列表。 ld 是雙對角矩陣 \bf B 的主對角線，sd 是超對角線，其中 {\bf B}^T{\bf B} = {\bf T} 和 \bf T 是原始三對角矩陣。

例子

require(mgcv)
## simulate some diagonals...
set.seed(19); k <- 7
ld <- runif(k)+1
sd <- runif(k-1) -.5

## get diagonals of chol factor...
trichol(ld,sd)

## compare to dense matrix result...
A <- diag(ld);for (i in 1:(k-1)) A[i,i+1] <- A[i+1,i] <- sd[i]
R <- chol(A)
diag(R);diag(R[,-1])

作者

Simon N. Wood simon.wood@r-project.org

參考

Anderson, E., Bai, Z., Bischof, C., Blackford, S., Dongarra, J., Du Croz, J., Greenbaum, A., Hammarling, S., McKenney, A. and Sorensen, D., 1999. LAPACK Users' guide (Vol. 9). Siam.

也可以看看

bandchol