R gaulss 高斯位置尺度模型族

说明

gaulss 系列实现高斯位置尺度加性模型，其中标准差的平均值和 logb(参见详细信息)可以取决于加性平滑预测器。仅可与 gam 一起使用，线性预测变量通过公式列表指定。

用法

gaulss(link=list("identity","logb"),b=0.01)

参数

link	指定平均值和标准差链接的两个项目列表。查看具体信息。
b	"logb" 链接的最小标准差。

细节

与gam 一起使用以拟合高斯位置-比例模型。 gam 使用包含 2 个公式的列表进行调用，第一个公式指定左侧的响应和右侧均值的线性预测器的结构。第二个是单侧的，指定右侧标准差的线性预测变量。

链接函数 "identity" 、 "inverse" 、 "log" 和 "sqrt" 可用于平均值。对于标准差，仅实现 "logb" 链接：\eta = \log(\sigma - b) 和 \sigma = b + \exp(\eta) 。此链接旨在避免因标准差趋于零而导致的似然奇点。请注意，该系列在内部根据 \tau=\sigma^{-1} (即精度的标准差)进行参数化，因此对链接和反向链接进行编码以反映这一点，但是线性预测器和标准差之间的关系如上所示。

该族的拟合值将是一个两列矩阵。第一列是平均值，第二列是标准差的倒数。使用 predict.gam 的预测还将为 type "link" 和 "response" 生成 2 列矩阵。当 type="response" 再次处于倒数标准偏差标度(即平方根精度标度)时的第二列。当 type="link" 为 \log(\sigma - b) 时的第二列。此外，plot.gam 还将在 \log(\sigma - b) 刻度上绘制与 \sigma 相关的平滑图(因此高值对应于高标准差，低值对应于低标准差)。类似地，平滑惩罚应用于(对数)标准偏差尺度，而不是对数精度尺度。

该系列报告的零偏差是响应与平均响应之差的平方和除以根据模型的响应的标准差。偏差是残差平方和除以模型标准差。

值

继承自类 general.family 的对象。

例子

library(mgcv);library(MASS)
b <- gam(list(accel~s(times,k=20,bs="ad"),~s(times)),
            data=mcycle,family=gaulss())
summary(b) 
plot(b,pages=1,scale=0)

参考

Wood, S.N., N. Pya and B. Saefken (2016), Smoothing parameter and model selection for general smooth models. Journal of the American Statistical Association 111, 1548-1575 doi:10.1080/01621459.2016.1180986