R gammals 伽玛位置比例模型系列

说明

gammals 系列实现伽玛位置尺度加性模型，其中平均值的对数和尺度参数的对数(参见详细信息)可以取决于加性平滑预测器。仅可与 gam 一起使用，线性预测变量通过公式列表指定。

用法

gammals(link=list("identity","log"),b=-7)

参数

link	指定平均值和标准差链接的两个项目列表。请参阅详细信息以了解可能不直观的含义。
b	最小对数刻度参数。

细节

与 gam 一起使用来拟合伽玛位置 - 根据对数均值和对数比例参数参数化的比例模型(响应方差是均方乘以比例参数)。请注意，identity 链接意味着线性预测变量直接给出对数平均值和对数尺度。默认情况下，尺度参数的 log 链接只是强制对数尺度参数具有由参数 b 给出的下限：如果 \eta 是对数尺度参数 \phi 的线性预测器，则 \log \phi = b + \log(1+e^\eta).

gam 使用包含 2 个公式的列表进行调用，第一个公式指定左侧的响应，右侧指定对数均值的线性预测器的结构。第二个是单侧的，指定右侧对数刻度的线性预测器。

该族的拟合值将是一个两列矩阵。第一列是平均值(原始数据，而不是对数刻度)，第二列是对数刻度。使用 predict.gam 的预测还将为 type "link" 和 "response" 生成 2 列矩阵。当 type="response" 时，第一列是原始数据尺度；当 type="link" 时，第一列是线性预测变量的对数平均尺度。当 type="response" 再次是对数刻度参数时，第二列，但当 type="link" 时，第二列位于线性预测器上。

通过将拟合值设置为平均响应，但使用模型估计尺度来计算该族报告的零偏差。

值

继承自类 general.family 的对象。

例子

library(mgcv)
## simulate some data
f0 <- function(x) 2 * sin(pi * x)
f1 <- function(x) exp(2 * x)
f2 <- function(x) 0.2 * x^11 * (10 * (1 - x))^6 + 10 * 
            (10 * x)^3 * (1 - x)^10
f3 <- function(x) 0 * x
n <- 400;set.seed(9)
x0 <- runif(n);x1 <- runif(n);
x2 <- runif(n);x3 <- runif(n);
mu <- exp((f0(x0)+f2(x2))/5)
th <- exp(f1(x1)/2-2)
y <- rgamma(n,shape=1/th,scale=mu*th)

b1 <- gam(list(y~s(x0)+s(x2),~s(x1)+s(x3)),family=gammals)
plot(b1,pages=1)
summary(b1)
gam.check(b1)
plot(mu,fitted(b1)[,1]);abline(0,1,col=2)
plot(log(th),fitted(b1)[,2]);abline(0,1,col=2)

参考

Wood, S.N., N. Pya and B. Saefken (2016), Smoothing parameter and model selection for general smooth models. Journal of the American Statistical Association 111, 1548-1575 doi:10.1080/01621459.2016.1180986