R gammals 伽瑪位置比例模型係列

說明

gammals 係列實現伽瑪位置尺度加性模型，其中平均值的對數和尺度參數的對數(參見詳細信息)可以取決於加性平滑預測器。僅可與 gam 一起使用，線性預測變量通過公式列表指定。

用法

gammals(link=list("identity","log"),b=-7)

參數

link	指定平均值和標準差鏈接的兩個項目列表。請參閱詳細信息以了解可能不直觀的含義。
b	最小對數刻度參數。

細節

與 gam 一起使用來擬合伽瑪位置 - 根據對數均值和對數比例參數參數化的比例模型(響應方差是均方乘以比例參數)。請注意，identity 鏈接意味著線性預測變量直接給出對數平均值和對數尺度。默認情況下，尺度參數的 log 鏈接隻是強製對數尺度參數具有由參數 b 給出的下限：如果 \eta 是對數尺度參數 \phi 的線性預測器，則 \log \phi = b + \log(1+e^\eta).

gam 使用包含 2 個公式的列表進行調用，第一個公式指定左側的響應，右側指定對數均值的線性預測器的結構。第二個是單側的，指定右側對數刻度的線性預測器。

該族的擬合值將是一個兩列矩陣。第一列是平均值(原始數據，而不是對數刻度)，第二列是對數刻度。使用 predict.gam 的預測還將為 type "link" 和 "response" 生成 2 列矩陣。當 type="response" 時，第一列是原始數據尺度；當 type="link" 時，第一列是線性預測變量的對數平均尺度。當 type="response" 再次是對數刻度參數時，第二列，但當 type="link" 時，第二列位於線性預測器上。

通過將擬合值設置為平均響應，但使用模型估計尺度來計算該族報告的零偏差。

值

繼承自類 general.family 的對象。

例子

library(mgcv)
## simulate some data
f0 <- function(x) 2 * sin(pi * x)
f1 <- function(x) exp(2 * x)
f2 <- function(x) 0.2 * x^11 * (10 * (1 - x))^6 + 10 * 
            (10 * x)^3 * (1 - x)^10
f3 <- function(x) 0 * x
n <- 400;set.seed(9)
x0 <- runif(n);x1 <- runif(n);
x2 <- runif(n);x3 <- runif(n);
mu <- exp((f0(x0)+f2(x2))/5)
th <- exp(f1(x1)/2-2)
y <- rgamma(n,shape=1/th,scale=mu*th)

b1 <- gam(list(y~s(x0)+s(x2),~s(x1)+s(x3)),family=gammals)
plot(b1,pages=1)
summary(b1)
gam.check(b1)
plot(mu,fitted(b1)[,1]);abline(0,1,col=2)
plot(log(th),fitted(b1)[,2]);abline(0,1,col=2)

參考

Wood, S.N., N. Pya and B. Saefken (2016), Smoothing parameter and model selection for general smooth models. Journal of the American Statistical Association 111, 1548-1575 doi:10.1080/01621459.2016.1180986