R gaulss 高斯位置尺度模型族

說明

gaulss 係列實現高斯位置尺度加性模型，其中標準差的平均值和 logb(參見詳細信息)可以取決於加性平滑預測器。僅可與 gam 一起使用，線性預測變量通過公式列表指定。

用法

gaulss(link=list("identity","logb"),b=0.01)

參數

link	指定平均值和標準差鏈接的兩個項目列表。查看具體信息。
b	"logb" 鏈接的最小標準差。

細節

與gam 一起使用以擬合高斯位置-比例模型。 gam 使用包含 2 個公式的列表進行調用，第一個公式指定左側的響應和右側均值的線性預測器的結構。第二個是單側的，指定右側標準差的線性預測變量。

鏈接函數 "identity" 、 "inverse" 、 "log" 和 "sqrt" 可用於平均值。對於標準差，僅實現 "logb" 鏈接：\eta = \log(\sigma - b) 和 \sigma = b + \exp(\eta) 。此鏈接旨在避免因標準差趨於零而導致的似然奇點。請注意，該係列在內部根據 \tau=\sigma^{-1} (即精度的標準差)進行參數化，因此對鏈接和反向鏈接進行編碼以反映這一點，但是線性預測器和標準差之間的關係如上所示。

該族的擬合值將是一個兩列矩陣。第一列是平均值，第二列是標準差的倒數。使用 predict.gam 的預測還將為 type "link" 和 "response" 生成 2 列矩陣。當 type="response" 再次處於倒數標準偏差標度(即平方根精度標度)時的第二列。當 type="link" 為 \log(\sigma - b) 時的第二列。此外，plot.gam 還將在 \log(\sigma - b) 刻度上繪製與 \sigma 相關的平滑圖(因此高值對應於高標準差，低值對應於低標準差)。類似地，平滑懲罰應用於(對數)標準偏差尺度，而不是對數精度尺度。

該係列報告的零偏差是響應與平均響應之差的平方和除以根據模型的響應的標準差。偏差是殘差平方和除以模型標準差。

值

繼承自類 general.family 的對象。

例子

library(mgcv);library(MASS)
b <- gam(list(accel~s(times,k=20,bs="ad"),~s(times)),
            data=mcycle,family=gaulss())
summary(b) 
plot(b,pages=1,scale=0)

參考

Wood, S.N., N. Pya and B. Saefken (2016), Smoothing parameter and model selection for general smooth models. Journal of the American Statistical Association 111, 1548-1575 doi:10.1080/01621459.2016.1180986