R cnorm 对数正态 AFT 和 Tobit 模型的 GAM 删失正态族

说明

与 gam 或 bam 一起使用的系列，实现审查正常数据的回归。如果 y 是平均值 \mu 和标准差 w^{-1/2}\exp(\theta) 的响应，则 w^{1/2}(y-\mu)\exp(-\theta) 遵循 N(0,1) 分布。那是

\theta 是所有观测值的单个标量。观察结果可以是左、间隔或右删失或未删失。

例如，适用于 log-normal 加速失效时间 (AFT) 模型、Tobit 回归和粗略舍入数据。

用法

cnorm(theta=NULL,link="identity")

参数

细节

如果该族与向量响应一起使用，则假设没有审查，并且得到常规高斯回归结果。如果存在审查，则应以两列矩阵的形式提供响应。第一列始终是数字。第二列中的条目如下。

• 如果条目与相应的第一列条目相同，则它是未经审查的观察。

• 如果条目是数字并且与第一列条目不同，则存在间隔审查。第一列条目是间隔下限，第二列条目是间隔上限。仅知道 y 处于这些限制之间。

• 如果第二列条目是-Inf，则观察结果将被保留在第一列条目的值处。只知道y小于或等于第一列值。

• 如果第二列条目是Inf，则观察结果将根据第一列条目的值进行右删失。只知道y大于或等于第一列值。

允许审查和未经审查的数据的任何混合，但请注意，仅由右和/或左审查数据组成的数据包含很少的信息。

值

类 extended.family 的对象。

例子

library(mgcv)

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## AFT model example for colon cancer survivial data...
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library(survival) ## for data
col1 <- colon[colon$etype==1,] ## concentrate on single event
col1$differ <- as.factor(col1$differ)
col1$sex <- as.factor(col1$sex)

## set up the AFT response... 
logt <- cbind(log(col1$time),log(col1$time))
logt[col1$status==0,2] <- Inf ## right censoring
col1$logt <- -logt ## -ve conventional for AFT versus Cox PH comparison

## fit the model...
b <- gam(logt~s(age,by=sex)+sex+s(nodes)+perfor+rx+obstruct+adhere,
         family=cnorm(),data=col1)
plot(b,pages=1)	 
## ... compare this to ?cox.ph

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## A Tobit regression example...
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set.seed(3);n<-400
dat <- gamSim(1,n=n)
ys <- dat$y - 5 ## shift data down

## truncate at zero, and set up response indicating this has happened...
y <- cbind(ys,ys)
y[ys<0,2] <- -Inf
y[ys<0,1] <- 0
dat$yt <- y
b <- gam(yt~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3),family=cnorm,data=dat)
plot(b,pages=1)

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## A model for rounded data...
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dat <- gamSim(1,n=n)
y <- round(dat$y)
y <- cbind(y-.5,y+.5) ## set up to indicate interval censoring
dat$yi <- y
b <- gam(yi~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3),family=cnorm,data=dat)
plot(b,pages=1)

作者

Simon N. Wood simon.wood@r-project.org

参考

Wood, S.N., N. Pya and B. Saefken (2016), Smoothing parameter and model selection for general smooth models. Journal of the American Statistical Association 111, 1548-1575 doi:10.1080/01621459.2016.1180986