R cnorm 對數正態 AFT 和 Tobit 模型的 GAM 刪失正態族

說明

與 gam 或 bam 一起使用的係列，實現審查正常數據的回歸。如果 y 是平均值 \mu 和標準差 w^{-1/2}\exp(\theta) 的響應，則 w^{1/2}(y-\mu)\exp(-\theta) 遵循 N(0,1) 分布。那是

\theta 是所有觀測值的單個標量。觀察結果可以是左、間隔或右刪失或未刪失。

例如，適用於 log-normal 加速失效時間 (AFT) 模型、Tobit 回歸和粗略舍入數據。

用法

cnorm(theta=NULL,link="identity")

參數

細節

如果該族與向量響應一起使用，則假設沒有審查，並且得到常規高斯回歸結果。如果存在審查，則應以兩列矩陣的形式提供響應。第一列始終是數字。第二列中的條目如下。

• 如果條目與相應的第一列條目相同，則它是未經審查的觀察。

• 如果條目是數字並且與第一列條目不同，則存在間隔審查。第一列條目是間隔下限，第二列條目是間隔上限。僅知道 y 處於這些限製之間。

• 如果第二列條目是-Inf，則觀察結果將被保留在第一列條目的值處。隻知道y小於或等於第一列值。

• 如果第二列條目是Inf，則觀察結果將根據第一列條目的值進行右刪失。隻知道y大於或等於第一列值。

允許審查和未經審查的數據的任何混合，但請注意，僅由右和/或左審查數據組成的數據包含很少的信息。

值

類 extended.family 的對象。

例子

library(mgcv)

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## AFT model example for colon cancer survivial data...
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library(survival) ## for data
col1 <- colon[colon$etype==1,] ## concentrate on single event
col1$differ <- as.factor(col1$differ)
col1$sex <- as.factor(col1$sex)

## set up the AFT response... 
logt <- cbind(log(col1$time),log(col1$time))
logt[col1$status==0,2] <- Inf ## right censoring
col1$logt <- -logt ## -ve conventional for AFT versus Cox PH comparison

## fit the model...
b <- gam(logt~s(age,by=sex)+sex+s(nodes)+perfor+rx+obstruct+adhere,
         family=cnorm(),data=col1)
plot(b,pages=1)	 
## ... compare this to ?cox.ph

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## A Tobit regression example...
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set.seed(3);n<-400
dat <- gamSim(1,n=n)
ys <- dat$y - 5 ## shift data down

## truncate at zero, and set up response indicating this has happened...
y <- cbind(ys,ys)
y[ys<0,2] <- -Inf
y[ys<0,1] <- 0
dat$yt <- y
b <- gam(yt~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3),family=cnorm,data=dat)
plot(b,pages=1)

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## A model for rounded data...
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dat <- gamSim(1,n=n)
y <- round(dat$y)
y <- cbind(y-.5,y+.5) ## set up to indicate interval censoring
dat$yi <- y
b <- gam(yi~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3),family=cnorm,data=dat)
plot(b,pages=1)

作者

Simon N. Wood simon.wood@r-project.org

參考

Wood, S.N., N. Pya and B. Saefken (2016), Smoothing parameter and model selection for general smooth models. Journal of the American Statistical Association 111, 1548-1575 doi:10.1080/01621459.2016.1180986