R betar GAM beta 回归家族

说明

系列与 gam 或 bam 一起使用，实现 (0,1) 上 beta 分布数据的回归。线性预测器控制 beta 分布的平均值 \mu ，而方差则为 \mu(1-\mu)/(1+\phi) ，参数 \phi 在拟合过程中与平滑参数一起进行估计。

用法

betar(theta = NULL, link = "logit",eps=.Machine$double.eps*100)

参数

theta	额外的参数(上面的\phi)。
link	链接函数： "logit" 、 "probit" 、 "cloglog" 和 "cauchit" 之一。
eps	如果值超出此范围，则响应变量将被截断为间隔[eps,1-eps]。这种截断并不完全是良性的，但如果响应中存在零或一，eps 值太小会导致稳定性问题。

细节

这些模型对于无法建模为二项式的比例数据非常有用。请注意数据位于 (0,1) 中的假设，尽管事实上对于某些参数值 0 和 1 是完全合法的观测值。需要限制来保持所有参数值的对数似然有界。使用 eps 参数将正好为 0 或 1 的任何数据重置为略高于 0 或略低于 1(事实上，任何观察值 <eps 都将重置为 eps，任何观察值 >1-eps 都会重置为 1-eps )。请注意此重置的效果。如果\mu\phi>1，则不可能的 0 将被替换为极不可能的 eps 值。如果不等式颠倒，则具有无限概率密度的 0 将被替换为具有高有限概率密度的 eps 值。 1s 的等效条件是 (1-\mu)\phi>1 。显然，所有类型的重置都有些不令人满意，如果数据包含 0 或 1，则需要小心(通常以某种方式反映采样设置的方式手动重置 0 和 1 是有意义的)。

值

类 extended.family 的对象。

警告

如果您的数据包含 0 和/或 1，请阅读详细信息部分。

例子

library(mgcv)
## Simulate some beta data...
set.seed(3);n<-400
dat <- gamSim(1,n=n)
mu <- binomial()$linkinv(dat$f/4-2)
phi <- .5
a <- mu*phi;b <- phi - a;
dat$y <- rbeta(n,a,b) 

bm <- gam(y~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3),family=betar(link="logit"),data=dat)

bm
plot(bm,pages=1)

作者

Natalya Pya (nat.pya@gmail.com) and Simon Wood (s.wood@r-project.org)