R betar GAM beta 回歸家族

說明

係列與 gam 或 bam 一起使用，實現 (0,1) 上 beta 分布數據的回歸。線性預測器控製 beta 分布的平均值 \mu ，而方差則為 \mu(1-\mu)/(1+\phi) ，參數 \phi 在擬合過程中與平滑參數一起進行估計。

用法

betar(theta = NULL, link = "logit",eps=.Machine$double.eps*100)

參數

theta	額外的參數(上麵的\phi)。
link	鏈接函數： "logit" 、 "probit" 、 "cloglog" 和 "cauchit" 之一。
eps	如果值超出此範圍，則響應變量將被截斷為間隔[eps,1-eps]。這種截斷並不完全是良性的，但如果響應中存在零或一，eps 值太小會導致穩定性問題。

細節

這些模型對於無法建模為二項式的比例數據非常有用。請注意數據位於 (0,1) 中的假設，盡管事實上對於某些參數值 0 和 1 是完全合法的觀測值。需要限製來保持所有參數值的對數似然有界。使用 eps 參數將正好為 0 或 1 的任何數據重置為略高於 0 或略低於 1(事實上，任何觀察值 <eps 都將重置為 eps，任何觀察值 >1-eps 都會重置為 1-eps )。請注意此重置的效果。如果\mu\phi>1，則不可能的 0 將被替換為極不可能的 eps 值。如果不等式顛倒，則具有無限概率密度的 0 將被替換為具有高有限概率密度的 eps 值。 1s 的等效條件是 (1-\mu)\phi>1 。顯然，所有類型的重置都有些不令人滿意，如果數據包含 0 或 1，則需要小心(通常以某種方式反映采樣設置的方式手動重置 0 和 1 是有意義的)。

值

類 extended.family 的對象。

警告

如果您的數據包含 0 和/或 1，請閱讀詳細信息部分。

例子

library(mgcv)
## Simulate some beta data...
set.seed(3);n<-400
dat <- gamSim(1,n=n)
mu <- binomial()$linkinv(dat$f/4-2)
phi <- .5
a <- mu*phi;b <- phi - a;
dat$y <- rbeta(n,a,b) 

bm <- gam(y~s(x0)+s(x1)+s(x2)+s(x3),family=betar(link="logit"),data=dat)

bm
plot(bm,pages=1)

作者

Natalya Pya (nat.pya@gmail.com) and Simon Wood (s.wood@r-project.org)