Python tf.compat.v1.distributions.Beta用法及代码示例

贝塔分布。

继承自：Distribution

用法

tf.compat.v1.distributions.Beta(
    concentration1=None, concentration0=None, validate_args=False,
    allow_nan_stats=True, name='Beta'
)

参数

concentration1 正浮点 Tensor 表示平均成功次数；又名"alpha"。暗示 self.dtype 和 self.batch_shape ，即 concentration1.shape = [N1, N2, ..., Nm] = self.batch_shape 。
concentration0 正浮点 Tensor 表示平均失败次数；又名"beta"。否则具有与 concentration1 相同的语义。
validate_args Python bool ，默认 False 。尽管可能会降低运行时性能，但检查 True 分发参数的有效性时。当False 无效输入可能会默默呈现不正确的输出。
allow_nan_stats Python bool ，默认 True 。当 True 时，统计信息(例如，均值、众数、方差)使用值“NaN”来指示结果未定义。当 False 时，如果一个或多个统计数据的批处理成员未定义，则会引发异常。
name Python str 名称以此类创建的 Ops 为前缀。

属性

allow_nan_stats Pythonbool说明未定义统计信息时的行为。
统计数据在有意义时返回 +/- 无穷大。例如，柯西分布的方差是无穷大的。但是，有时统计数据是未定义的，例如，如果分布的 pdf 在分布的支持范围内没有达到最大值，则模式是未定义的。如果均值未定义，则根据定义，方差未定义。例如： df = 1 的 Student's T 的平均值是未定义的(没有明确的方式说它是 + 或 - 无穷大)，因此方差 = E[(X - mean)**2] 也是未定义的。
batch_shape 来自单个事件索引的单个样本的形状作为TensorShape.
可能部分定义或未知。

批次维度是该分布的独立、不同参数化的索引。
concentration0 与0 结果相关的浓度参数。
concentration1 与1 结果相关的浓度参数。
dtype Tensor 的 DType 由此 Distribution 处理。
event_shape 单个批次的单个样品的形状作为TensorShape.
可能部分定义或未知。
name 此 Distribution 创建的所有操作前的名称。
parameters 用于实例化此 Distribution 的参数字典。
reparameterization_type 说明如何重新参数化分布中的样本。
目前这是静态实例 distributions.FULLY_REPARAMETERIZED 或 distributions.NOT_REPARAMETERIZED 之一。
total_concentration 浓度参数的总和。
validate_args Python bool 表示启用了可能昂贵的检查。

使用参数concentration1(又名"alpha")和concentration0(又名"beta")在(0, 1)区间上定义Beta分布。

数学细节

概率密度函数 (pdf) 是，

pdf(x; alpha, beta) = x**(alpha - 1) (1 - x)**(beta - 1) / Z
Z = Gamma(alpha) Gamma(beta) / Gamma(alpha + beta)

其中:

concentration1 = alpha ,
concentration0 = beta ,
Z 是归一化常数，并且，
Gamma 是伽玛函数。

浓度参数表示 1 或 0 的平均总计数，即

concentration1 = alpha = mean * total_concentration
concentration0 = beta  = (1. - mean) * total_concentration

其中 (0, 1) 和 total_concentration 中的 mean 是表示平均值的正实数 total_count = concentration1 + concentration0 。

分布参数在所有函数中自动广播；有关详细信息，请参见示例。

警告：由于有限的精度，样本可能为零。当某些浓度非常小时，这种情况会更频繁地发生。确保在计算密度之前将样本四舍五入到np.finfo(dtype).tiny。

该分布的样本被重新参数化(路径可微)。导数是使用 (Figurnov et al., 2018) 中说明的方法计算的。

例子

import tensorflow_probability as tfp
tfd = tfp.distributions

# Create a batch of three Beta distributions.
alpha = [1, 2, 3]
beta = [1, 2, 3]
dist = tfd.Beta(alpha, beta)

dist.sample([4, 5])  # Shape [4, 5, 3]

# `x` has three batch entries, each with two samples.
x = [[.1, .4, .5],
     [.2, .3, .5]]
# Calculate the probability of each pair of samples under the corresponding
# distribution in `dist`.
dist.prob(x)         # Shape [2, 3]

# Create batch_shape=[2, 3] via parameter broadcast:
alpha = [[1.], [2]]      # Shape [2, 1]
beta = [3., 4, 5]        # Shape [3]
dist = tfd.Beta(alpha, beta)

# alpha broadcast as:[[1., 1, 1,],
#                      [2, 2, 2]]
# beta broadcast as: [[3., 4, 5],
#                      [3, 4, 5]]
# batch_Shape [2, 3]
dist.sample([4, 5])  # Shape [4, 5, 2, 3]

x = [.2, .3, .5]
# x will be broadcast as [[.2, .3, .5],
#                         [.2, .3, .5]],
# thus matching batch_shape [2, 3].
dist.prob(x)         # Shape [2, 3]

计算样本的梯度 w.r.t.参数：

alpha = tf.constant(1.0)
beta = tf.constant(2.0)
dist = tfd.Beta(alpha, beta)
samples = dist.sample(5)  # Shape [5]
loss = tf.reduce_mean(tf.square(samples))  # Arbitrary loss function
# Unbiased stochastic gradients of the loss function
grads = tf.gradients(loss, [alpha, beta])

参考：

隐式重新参数化梯度：Figurnov 等人，2018 (pdf)

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自tensorflow.org大神的英文原创作品 tf.compat.v1.distributions.Beta。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。