Python tf.compat.v1.distributions.Beta用法及代碼示例

貝塔分布。

繼承自：Distribution

用法

tf.compat.v1.distributions.Beta(
    concentration1=None, concentration0=None, validate_args=False,
    allow_nan_stats=True, name='Beta'
)

參數

concentration1 正浮點 Tensor 表示平均成功次數；又名"alpha"。暗示 self.dtype 和 self.batch_shape ，即 concentration1.shape = [N1, N2, ..., Nm] = self.batch_shape 。
concentration0 正浮點 Tensor 表示平均失敗次數；又名"beta"。否則具有與 concentration1 相同的語義。
validate_args Python bool ，默認 False 。盡管可能會降低運行時性能，但檢查 True 分發參數的有效性時。當False 無效輸入可能會默默呈現不正確的輸出。
allow_nan_stats Python bool ，默認 True 。當 True 時，統計信息(例如，均值、眾數、方差)使用值“NaN”來指示結果未定義。當 False 時，如果一個或多個統計數據的批處理成員未定義，則會引發異常。
name Python str 名稱以此類創建的 Ops 為前綴。

屬性

allow_nan_stats Pythonbool說明未定義統計信息時的行為。
統計數據在有意義時返回 +/- 無窮大。例如，柯西分布的方差是無窮大的。但是，有時統計數據是未定義的，例如，如果分布的 pdf 在分布的支持範圍內沒有達到最大值，則模式是未定義的。如果均值未定義，則根據定義，方差未定義。例如： df = 1 的 Student's T 的平均值是未定義的(沒有明確的方式說它是 + 或 - 無窮大)，因此方差 = E[(X - mean)**2] 也是未定義的。
batch_shape 來自單個事件索引的單個樣本的形狀作為TensorShape.
可能部分定義或未知。

批次維度是該分布的獨立、不同參數化的索引。
concentration0 與0 結果相關的濃度參數。
concentration1 與1 結果相關的濃度參數。
dtype Tensor 的 DType 由此 Distribution 處理。
event_shape 單個批次的單個樣品的形狀作為TensorShape.
可能部分定義或未知。
name 此 Distribution 創建的所有操作前的名稱。
parameters 用於實例化此 Distribution 的參數字典。
reparameterization_type 說明如何重新參數化分布中的樣本。
目前這是靜態實例 distributions.FULLY_REPARAMETERIZED 或 distributions.NOT_REPARAMETERIZED 之一。
total_concentration 濃度參數的總和。
validate_args Python bool 表示啟用了可能昂貴的檢查。

使用參數concentration1(又名"alpha")和concentration0(又名"beta")在(0, 1)區間上定義Beta分布。

數學細節

概率密度函數 (pdf) 是，

pdf(x; alpha, beta) = x**(alpha - 1) (1 - x)**(beta - 1) / Z
Z = Gamma(alpha) Gamma(beta) / Gamma(alpha + beta)

其中:

concentration1 = alpha ,
concentration0 = beta ,
Z 是歸一化常數，並且，
Gamma 是伽瑪函數。

濃度參數表示 1 或 0 的平均總計數，即

concentration1 = alpha = mean * total_concentration
concentration0 = beta  = (1. - mean) * total_concentration

其中 (0, 1) 和 total_concentration 中的 mean 是表示平均值的正實數 total_count = concentration1 + concentration0 。

分布參數在所有函數中自動廣播；有關詳細信息，請參見示例。

警告：由於有限的精度，樣本可能為零。當某些濃度非常小時，這種情況會更頻繁地發生。確保在計算密度之前將樣本四舍五入到np.finfo(dtype).tiny。

該分布的樣本被重新參數化(路徑可微)。導數是使用 (Figurnov et al., 2018) 中說明的方法計算的。

例子

import tensorflow_probability as tfp
tfd = tfp.distributions

# Create a batch of three Beta distributions.
alpha = [1, 2, 3]
beta = [1, 2, 3]
dist = tfd.Beta(alpha, beta)

dist.sample([4, 5])  # Shape [4, 5, 3]

# `x` has three batch entries, each with two samples.
x = [[.1, .4, .5],
     [.2, .3, .5]]
# Calculate the probability of each pair of samples under the corresponding
# distribution in `dist`.
dist.prob(x)         # Shape [2, 3]

# Create batch_shape=[2, 3] via parameter broadcast:
alpha = [[1.], [2]]      # Shape [2, 1]
beta = [3., 4, 5]        # Shape [3]
dist = tfd.Beta(alpha, beta)

# alpha broadcast as:[[1., 1, 1,],
#                      [2, 2, 2]]
# beta broadcast as: [[3., 4, 5],
#                      [3, 4, 5]]
# batch_Shape [2, 3]
dist.sample([4, 5])  # Shape [4, 5, 2, 3]

x = [.2, .3, .5]
# x will be broadcast as [[.2, .3, .5],
#                         [.2, .3, .5]],
# thus matching batch_shape [2, 3].
dist.prob(x)         # Shape [2, 3]

計算樣本的梯度 w.r.t.參數：

alpha = tf.constant(1.0)
beta = tf.constant(2.0)
dist = tfd.Beta(alpha, beta)
samples = dist.sample(5)  # Shape [5]
loss = tf.reduce_mean(tf.square(samples))  # Arbitrary loss function
# Unbiased stochastic gradients of the loss function
grads = tf.gradients(loss, [alpha, beta])

參考：

隱式重新參數化梯度：Figurnov 等人，2018 (pdf)

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自tensorflow.org大神的英文原創作品 tf.compat.v1.distributions.Beta。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。