Python NetworkX node_connectivity用法及代码示例

返回图或有向图 G 的节点连接性。

节点连接性等于必须删除以断开 G 或使其变得微不足道的最小节点数。如果提供了源节点和目标节点，则此函数返回本地节点连接性：必须删除以破坏 G 中从源到目标的所有路径的最小节点数。

参数：

G：NetworkX 图

无向图

s：节点

源节点。可选的。默认值：无。

t：节点

目标节点。可选的。默认值：无。

flow_func：函数

用于计算一对节点之间的最大流量的函数。该函数必须接受至少三个参数：有向图、源节点和目标节点。并返回遵循NetworkX 约定的残差网络(有关详细信息，请参阅maximum_flow())。如果 flow_func 为 None，则使用默认的最大流量函数 (edmonds_karp())。详情见下文。默认函数的选择可能会因版本而异，不应依赖。默认值：无。

返回：

K：整数

G 的节点连通性，或本地节点连通性(如果提供了源和目标)。

注意：

这是节点连接的基于流的实现。该算法的工作原理是在辅助有向图上解决 \(O((n-\delta-1+\delta(\delta-1)/2))\) 最大流问题。其中\(\delta\)是G的最小度。有关辅助有向图和本地节点连通性计算的详细信息，请参见 local_node_connectivity() 。该实现基于[1]中的算法11。

参考：

1

Abdol-Hossein Esfahanian. Connectivity Algorithms. http://www.cse.msu.edu/~cse835/Papers/Graph_connectivity_revised.pdf

例子：

>>> # Platonic icosahedral graph is 5-node-connected
>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> nx.node_connectivity(G)
5

您可以为底层最大流量计算使用替代流量算法。在密集网络中，算法 shortest_augmenting_path() 通常会比默认的 edmonds_karp() 执行得更好，这对于具有高度倾斜度分布的稀疏网络来说更快。替代流函数必须从流包中显式导入。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> nx.node_connectivity(G, flow_func=shortest_augmenting_path)
5

如果您指定一对节点(源和目标)作为参数，此函数返回本地节点连接的值。

>>> nx.node_connectivity(G, 3, 7)
5

如果您需要在同一个图上的不同节点对之间执行多个局部计算，建议您重用最大流计算中使用的数据结构。有关详细信息，请参阅 local_node_connectivity() 。