Python NetworkX node_connectivity用法及代碼示例

返回圖或有向圖 G 的節點連接性。

節點連接性等於必須刪除以斷開 G 或使其變得微不足道的最小節點數。如果提供了源節點和目標節點，則此函數返回本地節點連接性：必須刪除以破壞 G 中從源到目標的所有路徑的最小節點數。

參數：

G：NetworkX 圖

無向圖

s：節點

源節點。可選的。默認值：無。

t：節點

目標節點。可選的。默認值：無。

flow_func：函數

用於計算一對節點之間的最大流量的函數。該函數必須接受至少三個參數：有向圖、源節點和目標節點。並返回遵循NetworkX 約定的殘差網絡(有關詳細信息，請參閱maximum_flow())。如果 flow_func 為 None，則使用默認的最大流量函數 (edmonds_karp())。詳情見下文。默認函數的選擇可能會因版本而異，不應依賴。默認值：無。

返回：

K：整數

G 的節點連通性，或本地節點連通性(如果提供了源和目標)。

注意：

這是節點連接的基於流的實現。該算法的工作原理是在輔助有向圖上解決 \(O((n-\delta-1+\delta(\delta-1)/2))\) 最大流問題。其中\(\delta\)是G的最小度。有關輔助有向圖和本地節點連通性計算的詳細信息，請參見 local_node_connectivity() 。該實現基於[1]中的算法11。

參考：

1

Abdol-Hossein Esfahanian. Connectivity Algorithms. http://www.cse.msu.edu/~cse835/Papers/Graph_connectivity_revised.pdf

例子：

>>> # Platonic icosahedral graph is 5-node-connected
>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> nx.node_connectivity(G)
5

您可以為底層最大流量計算使用替代流量算法。在密集網絡中，算法 shortest_augmenting_path() 通常會比默認的 edmonds_karp() 執行得更好，這對於具有高度傾斜度分布的稀疏網絡來說更快。替代流函數必須從流包中顯式導入。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> nx.node_connectivity(G, flow_func=shortest_augmenting_path)
5

如果您指定一對節點(源和目標)作為參數，此函數返回本地節點連接的值。

>>> nx.node_connectivity(G, 3, 7)
5

如果您需要在同一個圖上的不同節點對之間執行多個局部計算，建議您重用最大流計算中使用的數據結構。有關詳細信息，請參閱 local_node_connectivity() 。