Python NetworkX node_disjoint_paths用法及代碼示例

計算源和目標之間的節點不相交路徑。

節點不相交路徑是僅共享其第一個和最後一個節點的路徑。兩個節點之間的節點獨立路徑的數量等於它們的本地節點連通性。

參數：

G：NetworkX 圖

s：節點

Source node.

t：節點

目標節點。

flow_func：函數

用於計算一對節點之間的最大流量的函數。該函數必須接受至少三個參數：有向圖、源節點和目標節點。並返回遵循NetworkX 約定的殘差網絡(有關詳細信息，請參閱maximum_flow())。如果 flow_func 為 None，則使用默認的最大流量函數 (edmonds_karp())。詳情見下文。默認函數的選擇可能會因版本而異，不應依賴。默認值：無。

cutoff：int

產生的最大路徑數。一些最大流量算法，如edmonds_karp()(默認)和shortest_augmenting_path()支持cutoff參數，當流量值達到或超過cutoff時會終止。其他算法將忽略此參數。默認值：無。

auxiliary：NetworkX 有向圖

用於計算基於流的節點連接性的輔助有向圖。它必須有一個稱為映射的圖形屬性，在 G 和輔助有向圖中有一個字典映射節點名稱。如果提供，它將被重用而不是重新創建。默認值：無。

residual：NetworkX 有向圖

計算最大流量的殘差網絡。如果提供，它將被重用而不是重新創建。默認值：無。

返回：

paths：生成器

節點不相交路徑的生成器。

拋出：

NetworkXNoPath

如果源和目標之間沒有路徑。

NetworkXError

如果源或目標不在圖表 G 中。

注意：

這是節點不相交路徑的基於流的實現。我們計算輔助有向網絡上源和目標之間的最大流量。運行最大流算法後殘差網絡中的飽和邊對應於原始網絡中源和目標之間的節點不相交路徑。此函數處理有向圖和無向圖，並且可以使用NetworkX 流包中的所有流算法。

例子：

我們在這個例子中使用了柏拉圖二十麵體圖，它的節點連通性為 5，因此任何一對非鄰居節點之間有 5 條節點不相交的路徑。

>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> len(list(nx.node_disjoint_paths(G, 0, 6)))
5

如果需要計算同一圖中多對節點之間的節點不相交路徑，建議重用NetworkX在計算中使用的數據結構：節點連通性和節點割的輔助有向圖，以及殘差網絡用於底層最大流量計算。

如何重用數據結構計算節點不相交路徑的示例：

>>> # You also have to explicitly import the function for
>>> # building the auxiliary digraph from the connectivity package
>>> from networkx.algorithms.connectivity import build_auxiliary_node_connectivity
>>> H = build_auxiliary_node_connectivity(G)
>>> # And the function for building the residual network from the
>>> # flow package
>>> from networkx.algorithms.flow import build_residual_network
>>> # Note that the auxiliary digraph has an edge attribute named capacity
>>> R = build_residual_network(H, "capacity")
>>> # Reuse the auxiliary digraph and the residual network by passing them
>>> # as arguments
>>> len(list(nx.node_disjoint_paths(G, 0, 6, auxiliary=H, residual=R)))
5

您還可以使用替代流算法來計算節點不相交的路徑。例如，在密集網絡中，算法 shortest_augmenting_path() 通常會比默認的 edmonds_karp() 執行得更好，這對於具有高度傾斜度分布的稀疏網絡來說更快。替代流函數必須從流包中顯式導入。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> len(list(nx.node_disjoint_paths(G, 0, 6, flow_func=shortest_augmenting_path)))
5