Python dask.array.cov用法及代码示例

用法: dask.array.cov(m, y=None, rowvar=1, bias=0, ddof=None)

给定数据和权重，估计协方差矩阵。

此文档字符串是从 numpy.cov 复制的。

可能存在与 Dask 版本的一些不一致之处。

协方差表示两个变量一起变化的水平。如果我们检查 N 维样本 \(X = [x_1, x_2, ... x_N]^T\) ，那么协方差矩阵元素 \(C_{ij}\) 是 \(x_i\) 和 \(x_j\) 的协方差。元素 \(C_{ii}\) 是 \(x_i\) 的方差。

有关算法的概述，请参阅注释。

参数：

m：array_like: 包含多个变量和观察值的一维或二维数组。 m 的每一行代表一个变量，每一列都是对所有这些变量的一次观察。另请参阅下面的rowvar。
y：数组，可选: 一组额外的变量和观察结果。 y 的形式与 m 的形式相同。
rowvar：布尔型，可选: 如果 rowvar 为 True(默认值)，则每一行代表一个变量，列中包含观察值。否则，关系被转置：每列代表一个变量，而行包含观察值。
bias：布尔型，可选: 默认归一化 (False) 为 (N - 1) ，其中 N 是给定的观察数(无偏估计)。如果 bias 为 True，则通过 N 进行标准化。在 numpy 版本 >= 1.5 中，可以使用关键字 ddof 覆盖这些值。
ddof：整数，可选: 如果不是None，则bias 隐含的默认值将被覆盖。请注意，ddof=1 将返回无偏估计，即使同时指定了 fweights 和 aweights，并且 ddof=0 将返回简单平均值。有关详细信息，请参阅注释。默认值为 None 。
fweights：数组，int，可选(Dask 不支持): 整数频率权重的一维数组；每个观察向量应重复的次数。
aweights：数组，可选(在 Dask 中不支持): 观察向量权重的一维数组。对于考虑为“important” 的观察，这些相对权重通常较大，而对于考虑较少的“important” 的观察，这些相对权重较小。如果ddof=0，权重数组可用于将概率分配给观察向量。
dtype：数据类型，可选(Dask 中不支持): 结果的数据类型。默认情况下，返回数据类型将至少具有 numpy.float64 精度。

out：ndarray: 变量的协方差矩阵。

注意：

假设观测值在观测数组m 的列中，为简洁起见，设f = fweights 和a = aweights。计算加权协方差的步骤如下：

>>> m = np.arange(10, dtype=np.float64)  
>>> f = np.arange(10) * 2  
>>> a = np.arange(10) ** 2.  
>>> ddof = 1  
>>> w = f * a  
>>> v1 = np.sum(w)  
>>> v2 = np.sum(w * a)  
>>> m -= np.sum(m * w, axis=None, keepdims=True) / v1  
>>> cov = np.dot(m * w, m.T) * v1 / (v1**2 - ddof * v2)

请注意，当 a == 1 时，归一化因子 v1 / (v1**2 - ddof * v2) 应该会变为 1 / (np.sum(f) - ddof)。

例子：

考虑两个变量 \(x_0\) 和 \(x_1\) ，它们完全相关，但方向相反：

>>> x = np.array([[0, 2], [1, 1], [2, 0]]).T  
>>> x  
array([[0, 1, 2],
       [2, 1, 0]])

注意\(x_0\) 如何增加而\(x_1\) 减少。协方差矩阵清楚地表明了这一点：

>>> np.cov(x)  
array([[ 1., -1.],
       [-1.,  1.]])

请注意，显示 \(x_0\) 和 \(x_1\) 之间相关性的元素 \(C_{0,1}\) 是负数。

此外，请注意 x 和 y 是如何组合的：

>>> x = [-2.1, -1,  4.3]  
>>> y = [3,  1.1,  0.12]  
>>> X = np.stack((x, y), axis=0)  
>>> np.cov(X)  
array([[11.71      , -4.286     ], # may vary
       [-4.286     ,  2.144133]])
>>> np.cov(x, y)  
array([[11.71      , -4.286     ], # may vary
       [-4.286     ,  2.144133]])
>>> np.cov(x)  
array(11.71)

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自dask.org大神的英文原创作品 dask.array.cov。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。

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