Python dask.array.cov用法及代碼示例

用法: dask.array.cov(m, y=None, rowvar=1, bias=0, ddof=None)

給定數據和權重，估計協方差矩陣。

此文檔字符串是從 numpy.cov 複製的。

可能存在與 Dask 版本的一些不一致之處。

協方差表示兩個變量一起變化的水平。如果我們檢查 N 維樣本 \(X = [x_1, x_2, ... x_N]^T\) ，那麽協方差矩陣元素 \(C_{ij}\) 是 \(x_i\) 和 \(x_j\) 的協方差。元素 \(C_{ii}\) 是 \(x_i\) 的方差。

有關算法的概述，請參閱注釋。

參數：

m：array_like: 包含多個變量和觀察值的一維或二維數組。 m 的每一行代表一個變量，每一列都是對所有這些變量的一次觀察。另請參閱下麵的rowvar。
y：數組，可選: 一組額外的變量和觀察結果。 y 的形式與 m 的形式相同。
rowvar：布爾型，可選: 如果 rowvar 為 True(默認值)，則每一行代表一個變量，列中包含觀察值。否則，關係被轉置：每列代表一個變量，而行包含觀察值。
bias：布爾型，可選: 默認歸一化 (False) 為 (N - 1) ，其中 N 是給定的觀察數(無偏估計)。如果 bias 為 True，則通過 N 進行標準化。在 numpy 版本 >= 1.5 中，可以使用關鍵字 ddof 覆蓋這些值。
ddof：整數，可選: 如果不是None，則bias 隱含的默認值將被覆蓋。請注意，ddof=1 將返回無偏估計，即使同時指定了 fweights 和 aweights，並且 ddof=0 將返回簡單平均值。有關詳細信息，請參閱注釋。默認值為 None 。
fweights：數組，int，可選(Dask 不支持): 整數頻率權重的一維數組；每個觀察向量應重複的次數。
aweights：數組，可選(在 Dask 中不支持): 觀察向量權重的一維數組。對於考慮為“important” 的觀察，這些相對權重通常較大，而對於考慮較少的“important” 的觀察，這些相對權重較小。如果ddof=0，權重數組可用於將概率分配給觀察向量。
dtype：數據類型，可選(Dask 中不支持): 結果的數據類型。默認情況下，返回數據類型將至少具有 numpy.float64 精度。

out：ndarray: 變量的協方差矩陣。

注意：

假設觀測值在觀測數組m 的列中，為簡潔起見，設f = fweights 和a = aweights。計算加權協方差的步驟如下：

>>> m = np.arange(10, dtype=np.float64)  
>>> f = np.arange(10) * 2  
>>> a = np.arange(10) ** 2.  
>>> ddof = 1  
>>> w = f * a  
>>> v1 = np.sum(w)  
>>> v2 = np.sum(w * a)  
>>> m -= np.sum(m * w, axis=None, keepdims=True) / v1  
>>> cov = np.dot(m * w, m.T) * v1 / (v1**2 - ddof * v2)

請注意，當 a == 1 時，歸一化因子 v1 / (v1**2 - ddof * v2) 應該會變為 1 / (np.sum(f) - ddof)。

例子：

考慮兩個變量 \(x_0\) 和 \(x_1\) ，它們完全相關，但方向相反：

>>> x = np.array([[0, 2], [1, 1], [2, 0]]).T  
>>> x  
array([[0, 1, 2],
       [2, 1, 0]])

注意\(x_0\) 如何增加而\(x_1\) 減少。協方差矩陣清楚地表明了這一點：

>>> np.cov(x)  
array([[ 1., -1.],
       [-1.,  1.]])

請注意，顯示 \(x_0\) 和 \(x_1\) 之間相關性的元素 \(C_{0,1}\) 是負數。

此外，請注意 x 和 y 是如何組合的：

>>> x = [-2.1, -1,  4.3]  
>>> y = [3,  1.1,  0.12]  
>>> X = np.stack((x, y), axis=0)  
>>> np.cov(X)  
array([[11.71      , -4.286     ], # may vary
       [-4.286     ,  2.144133]])
>>> np.cov(x, y)  
array([[11.71      , -4.286     ], # may vary
       [-4.286     ,  2.144133]])
>>> np.cov(x)  
array(11.71)

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自dask.org大神的英文原創作品 dask.array.cov。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。

用法:

參數：

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注意：

例子：