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MLlib支持存储在单机上的局部向量和局部矩阵，也可以支持通过一个或多个RDD(可伸缩数据集)表示的分布式矩阵。局部向量和局部矩阵是用作公共接口的简单数据模型，实际上底层的线性代数运算由Breeze （机器学习和数值运算的Scala库）和 jblas (JAVA线性代数运算库)提供。在有监督机器学习中，MLlib使用标记点(labeled point)来表示单个训练语料。
局部向量[Local vector]
局部向量存储在单机上，使用整数表示索引，索引从0开始；使用双精度浮点数(double)存储数值。MLlib支持两种类型的局部向量：密集型和稀疏型。密集向量(dense vector)使用double数组表示元素值，而稀疏向量(sparse vector)通过两个并列的数组来表示：一个表示索引，一个表示数值。例如：向量(1.0, 0.0, 3.0)使用密集型可表示为：[1.0, 0.0, 3.0], 而使用稀疏型可以表示为：(3, [0, 2], [1.0, 3.0]], 其中3是向量的长度。
在Python中，MLlib支持以下的方式表示密集向量：
- NumPy的数组（NumPy’s
array）(NumPy是一个第三方Python库，用于科学计算) - Python中的链表(listPython’s list), 例如
[1, 2, 3]
使用以下的方式表示稀疏向量：
- MLlib中的SparseVector[MLlib’s
SparseVector] - SciPy中的单列csc_matrix[SciPy’s
csc_matrixwith a single column] (SciPy是第三方Python库，用于数学、科学、工程，SciPy包含多个子库，NumPy是其中的一个)
基于性能的考虑，我们建议：使用NumPy数组而不是Python链表来创建密集向量，使用MLlib中的Vectors来创建稀疏向量。
import numpy as np
import scipy.sparse as sps
from pyspark.mllib.linalg import Vectors
# Use a NumPy array as a dense vector.
dv1 = np.array([1.0, 0.0, 3.0])
# Use a Python list as a dense vector.
dv2 = [1.0, 0.0, 3.0]
# Create a SparseVector.
sv1 = Vectors.sparse(3, [0, 2], [1.0, 3.0])
# Use a single-column SciPy csc_matrix as a sparse vector.
sv2 = sps.csc_matrix((np.array([1.0, 3.0]), np.array([0, 2]), np.array([0, 2])), shape = (3, 1))
标记点[Labeled point]
标记点是局部向量，向量可以是密集型或者稀疏型，每个向量会关联了一个标签(label)。MLlib的标记点用于有监督学习算法。我们使用double来存储标签值，这样标记点既可以用于回归又可以用于分类。在二分类中，标签要么是0要么是1;在多分类中，标签是0, 1, 2, ….
在Python中，标签点使用 LabeledPoint表示。
from pyspark.mllib.linalg import SparseVector
from pyspark.mllib.regression import LabeledPoint
# Create a labeled point with a positive label and a dense feature vector.
pos = LabeledPoint(1.0, [1.0, 0.0, 3.0])
# Create a labeled point with a negative label and a sparse feature vector.
neg = LabeledPoint(0.0, SparseVector(3, [0, 2], [1.0, 3.0]))
稀疏数据(Sparse data)
在实践中经常用到稀疏训练数据。MLlib支持读取LIBSVM格式的训练语料数据，这个是LIBSVM 和 LIBLINEAR中用到的默认格式(LIBSVM和LIBLINERAR是台湾林智仁教授开发的的SVM库和线性分类器）。这是一种文本格式，每行表示一个标记的稀疏特征向量，示例如下：
label index1:value1 index2:value2 …
字符串使用空格分隔，索引从0开始，以递增的训练排列。导入系统后，特征索引自动转为从0开始索引。
MLUtils.loadLibSVMFile 可以读取LIBSVM格式的训练语料。
from pyspark.mllib.util import MLUtils
examples = MLUtils.loadLibSVMFile(sc, "data/mllib/sample_libsvm_data.txt")局部矩阵[Local matrix]
局部矩阵使用整型行列索引和浮点(double)数值,存储在单机上。MLIB支持密集型矩阵，元素值按列优先以double数组的方式存储。例如，下面的矩阵：
会被存储为一维数组[1.0, 3.0, 5.0, 2.0, 4.0, 6.0] ,矩阵的大小是(3, 2)。
注：暂无Python示例。
分布式矩阵[Distributed matrix]
分布式矩阵以long整型做索引，以double类型为值，以RDD的方式分布式存储。当存储非常大的分布式矩阵的时候，选择正确的存储方式非常重要。因为将分布式矩阵转换为另一种格式可能需要全局shuffle, 这个开销非常大。目前，有三种分布式矩阵已经实现。
基本类型是行矩阵(RowMatrix)。行矩阵按行分布式存储，这个时候行号没有意义。例如，特征向量集就可以表示为行矩阵，通过RDD来支撑矩阵的部分行，每行是一个局部向量。我们认为RowMatrix的列数不是特别巨大，所以单个局部向量可以方便地跟驱动程序交互，并且能够在单个节点上存储和操作。索引行矩阵(IndexedRowMatrix)跟RowMatrix类似，但是IndexedRowMatrix带有行号，从而可以标记行并且执行join操作。坐标矩阵(CoordinateMatrix)是以coordinate list (COO)（COO用于存储稀疏矩阵，以链表的形式(list)存放(rowIndex, colIndex, value）元组）格式存储的分布式矩阵，其底层支撑也是RDD。
注意：分布式矩阵底层的RDD必须是确定的，因为我们缓存了矩阵的大小(size)。通常使用不确定的RDD会导致出错。
分块矩阵[BlockMatrix]
分块矩阵(BlockMatrix)是由RDD支撑的分布式矩阵，RDD中的元素为MatrixBlock。MatrixBlock是多个((Int, Int), Matrix)组成的元组，其中(Int, Int)是分块索引, Matriax是指定索引处的子矩阵, 该矩阵的大小为rowsPerBlock x colsPerBlock。BlockMatrix支持跟其他BlockMatrix做add(加)和multiply(乘）操作。BlockMatrix还有一个辅助方法validate，这个方法可以检查BlockMatrix是否设置是否恰当。
注：暂无Python示例。
行矩阵[RowMatrix]
行矩阵(RowMatrix)按行分布式存储，无行索引，底层支撑结构是多行数据组成的RDD，每行是一个局部向量。正因为每行是局部向量，列数受限于整数的范围，不过在实践中已经够用了。
注：暂无Python示例。
索引行矩阵[IndexedRowMatrix]
索引行矩阵(IndexedRowMatrix)跟RowMatrix类似，但是有行索引。其底层支撑结构是索引的行组成的RDD，所以每行可以通过索引(long)和局部向量表示。
注：暂无Python示例。
坐标矩阵[CoordinateMatrix]
坐标矩阵（CoordinateMatrix）也是由RDD做底层结构的分布式矩阵。每个RDD元素是由多个(i : long, j : long, value: Double)组成的元组，其中i是行索引，j是列索引，value是元素值。CoordinateMatrix 只应该应用于矩阵纬度高并且稀疏的情况下。
注：暂无Python示例。