Python SciPy rv_histogram.expect用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.rv_histogram.expect 的用法。

用法:

rv_histogram.expect(func=None, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)#

通過數值積分計算函數相對於分布的期望值。

函數f(x)相對於分布dist的期望值定義為：

ub
E[f(x)] = Integral(f(x) * dist.pdf(x)),
        lb

其中ub 和lb 是參數，x 具有dist.pdf(x) 分布。如果邊界lb和ub對應於分布的支持，例如[-inf, inf] 在默認情況下，則積分是 f(x) 的無限製期望。此外，函數f(x)可以被定義為使得f(x)是有限區間之外的0，在這種情況下，在有限範圍[lb, ub]內計算期望。

參數 ：：

func： 可調用的，可選的

為其計算積分的函數。隻接受一個論點。默認值為恒等映射 f(x) = x。

args： 元組，可選

分布的形狀參數。

loc： 浮點數，可選

位置參數(默認 = 0)。

scale： 浮點數，可選

比例參數(默認值=1)。

lb, ub： 標量，可選

積分的下限和上限。默認設置為發行版的支持。

conditional： 布爾型，可選

如果為 True，則通過積分區間的條件概率校正積分。返回值是函數的期望值，條件是在給定的區間內。默認為假。

Additional keyword arguments are passed to the integration routine.：

返回 ：：

expect： 浮點數

計算出的期望值。

注意：

此函數的集成行為繼承自 scipy.integrate.quad 。這個函數和 scipy.integrate.quad 都不能驗證積分是否存在或有限。例如 cauchy(0).mean() 返回 np.nan 和 cauchy(0).expect() 返回 0.0 。

同樣，結果的準確性也沒有經過函數驗證。 scipy.integrate.quad 對於數值上有利的積分通常是可靠的，但不能保證所有可能的區間和被積函數都收斂到正確的值。提供此函數是為了方便；對於關鍵應用程序，請對照其他集成方法檢查結果。

該函數未矢量化。

例子：

要了解積分邊界的影響，請考慮

>>> from scipy.stats import expon
>>> expon(1).expect(lambda x: 1, lb=0.0, ub=2.0)
0.6321205588285578

這是接近

>>> expon(1).cdf(2.0) - expon(1).cdf(0.0)
0.6321205588285577

如果conditional=True

>>> expon(1).expect(lambda x: 1, lb=0.0, ub=2.0, conditional=True)
1.0000000000000002

與 1 的微小偏差是由於數值積分。

通過將 complex_func=True 傳遞給 scipy.integrate.quad ，可以將被積數視為 complex-valued 函數。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import vonmises
>>> res = vonmises(loc=2, kappa=1).expect(lambda x: np.exp(1j*x),
...                                       complex_func=True)
>>> res
(-0.18576377217422957+0.40590124735052263j)

>>> np.angle(res)  # location of the (circular) distribution
2.0