Python SciPy stats.hypergeom用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.hypergeom 的用法。

用法:

scipy.stats.hypergeom = <scipy.stats._discrete_distns.hypergeom_gen object>#

超幾何離散隨機變量。

超幾何分布模型從 bin 中繪製對象。 M 是對象的總數，n 是 I 類對象的總數。隨機變量表示從總人口中未替換的 N 中類型 I 對象的數量。

作為 rv_discrete 類的實例，hypergeom 對象從它繼承了一組通用方法(完整列表見下文)，並用特定於此特定發行版的詳細信息來完成它們。

注意：

用於表示形狀參數(M、n 和 N)的符號並未被普遍接受。有關此處使用的定義的說明，請參見示例。

概率質量函數定義為，

\[p(k, M, n, N) = \frac{\binom{n}{k} \binom{M - n}{N - k}} {\binom{M}{N}}\]

對於 \(k \in [\max(0, N - M + n), \min(n, N)]\) ，其中二項式係數定義為，

\[\binom{n}{k} \equiv \frac{n!}{k! (n - k)!}.\]

上麵的概率質量函數以“standardized” 形式定義。要轉移分布，請使用 loc 參數。具體來說，hypergeom.pmf(k, M, n, N, loc) 等同於 hypergeom.pmf(k - loc, M, n, N) 。

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import hypergeom
>>> import matplotlib.pyplot as plt

假設我們有 20 隻動物的集合，其中 7 隻是狗。然後，如果我們想知道如果我們在 20 隻動物中隨機選擇 12 隻狗找到給定數量的狗的概率，我們可以初始化一個凍結分布並繪製概率質量函數：

>>> [M, n, N] = [20, 7, 12]
>>> rv = hypergeom(M, n, N)
>>> x = np.arange(0, n+1)
>>> pmf_dogs = rv.pmf(x)

>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111)
>>> ax.plot(x, pmf_dogs, 'bo')
>>> ax.vlines(x, 0, pmf_dogs, lw=2)
>>> ax.set_xlabel('# of dogs in our group of chosen animals')
>>> ax.set_ylabel('hypergeom PMF')
>>> plt.show()

我們還可以直接使用 hypergeom 方法，而不是使用凍結的發行版。例如，要獲取累積分布函數，請使用：

>>> prb = hypergeom.cdf(x, M, n, N)

並生成隨機數：

>>> R = hypergeom.rvs(M, n, N, size=10)