Python SciPy stats.circstd用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.stats.circstd 的用法。

用法:

scipy.stats.circstd(samples, high=6.283185307179586, low=0, axis=None, nan_policy='propagate', *, normalize=False)#

計算假定在 [低到高] 範圍內的樣本的循環標準偏差。

參數 ：：

samples： array_like

輸入數組。

high： float 或 int，可選

樣本範圍的上限。默認為 2*pi 。

low： float 或 int，可選

樣本範圍的下限。默認值為 0。

axis： 整數，可選

計算標準偏差的軸。默認值是計算展平數組的標準差。

nan_policy： {‘propagate’, ‘raise’, ‘omit’}，可選

定義當輸入包含 nan 時如何處理。 ‘propagate’ 返回 nan，‘raise’ 引發錯誤，‘omit’ 執行忽略 nan 值的計算。默認為‘propagate’。

normalize： 布爾值，可選

如果為 True，則返回值等於 sqrt(-2*log(R)) 並且不依賴於變量單位。如果為 False(默認值)，則返回值按 ((high-low)/(2*pi)) 縮放。

返回 ：：

circstd： 浮點數

圓形標準偏差。

注意：

這使用了[1]中的圓形標準偏差的定義。本質上，計算如下。

import numpy as np
C = np.cos(samples).mean()
S = np.sin(samples).mean()
R = np.sqrt(C**2 + S**2)
l = 2*np.pi / (high-low)
circstd = np.sqrt(-2*np.log(R)) / l

在小角度的限製下，它返回一個接近‘linear’標準差的數字。

參考：

[1]

瑪迪亞，K.V. (1972)。 2. 在定向數據統計(第 18-24 頁)。學術出版社。DOI:10.1016/C2013-0-07425-7.

例子：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import circstd
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> samples_1 = np.array([0.072, -0.158, 0.077, 0.108, 0.286,
...                       0.133, -0.473, -0.001, -0.348, 0.131])
>>> samples_2 = np.array([0.111, -0.879, 0.078, 0.733, 0.421,
...                       0.104, -0.136, -0.867,  0.012,  0.105])
>>> circstd_1 = circstd(samples_1)
>>> circstd_2 = circstd(samples_2)

繪製樣本。

>>> fig, (left, right) = plt.subplots(ncols=2)
>>> for image in (left, right):
...     image.plot(np.cos(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)),
...                np.sin(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)),
...                c='k')
...     image.axis('equal')
...     image.axis('off')
>>> left.scatter(np.cos(samples_1), np.sin(samples_1), c='k', s=15)
>>> left.set_title(f"circular std: {np.round(circstd_1, 2)!r}")
>>> right.plot(np.cos(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)),
...            np.sin(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)),
...            c='k')
>>> right.scatter(np.cos(samples_2), np.sin(samples_2), c='k', s=15)
>>> right.set_title(f"circular std: {np.round(circstd_2, 2)!r}")
>>> plt.show()