Python numpy bartlett用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.bartlett 的用法。

用法:

numpy.bartlett(M)

返回 Bartlett 窗口。

Bartlett 窗口與三角形窗口非常相似，隻是端點為零。它通常用於信號處理中以使信號逐漸變細，而不會在頻域中產生過多的紋波。

參數：

M： int

輸出窗口中的點數。如果為零或更小，則返回一個空數組。

返回：

out： 數組

三角形窗口，最大值標準化為 1(僅當樣本數為奇數時才會出現值 1)，第一個和最後一個樣本等於 0。

注意：

Bartlett 窗定義為

\[w(n) = \frac{2}{M-1} \left( \frac{M-1}{2} - \left|n - \frac{M-1}{2}\right| \right)\]

大多數對 Bartlett 窗的引用來自信號處理文獻，在該文獻中，它被用作平滑值的許多窗函數之一。請注意，與此窗口的卷積會產生線性插值。它也被稱為變跡(意思是“去除腳”，即平滑采樣信號開始和結束處的不連續性)或逐漸變細的函數。 Bartlett 的傅立葉變換是兩個 sinc 函數的乘積。注意 Kanasewich 的精彩討論。

參考：

1：

小姐。 Bartlett，“周期圖分析和連續頻譜”，Biometrika 37, 1-16, 1950。

2：

E.R. Kanasewich，“地球物理學中的時間序列分析”，阿爾伯塔大學出版社，1975 年，第 109-110 頁。

3：

影音Oppenheim 和 R.W. Schafer，“Discrete-Time 信號處理”，Prentice-Hall，1999 年，第 468-471 頁。

4：

維基百科，“Window function”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

5：

W.H.出版社，B.P. Flannery、S.A. Teukolsky 和 W.T. Vetterling，“Numerical Recipes”，劍橋大學出版社，1986 年，第 429 頁。

例子：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> np.bartlett(12)
array([ 0.        ,  0.18181818,  0.36363636,  0.54545455,  0.72727273, # may vary
        0.90909091,  0.90909091,  0.72727273,  0.54545455,  0.36363636,
        0.18181818,  0.        ])

繪製窗口及其頻率響應(需要SciPy 和 matplotlib)：

>>> from numpy.fft import fft, fftshift
>>> window = np.bartlett(51)
>>> plt.plot(window)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Bartlett window")
Text(0.5, 1.0, 'Bartlett window')
>>> plt.ylabel("Amplitude")
Text(0, 0.5, 'Amplitude')
>>> plt.xlabel("Sample")
Text(0.5, 0, 'Sample')
>>> plt.show()

>>> plt.figure()
<Figure size 640x480 with 0 Axes>
>>> A = fft(window, 2048) / 25.5
>>> mag = np.abs(fftshift(A))
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
...     response = 20 * np.log10(mag)
...
>>> response = np.clip(response, -100, 100)
>>> plt.plot(freq, response)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Frequency response of Bartlett window")
Text(0.5, 1.0, 'Frequency response of Bartlett window')
>>> plt.ylabel("Magnitude [dB]")
Text(0, 0.5, 'Magnitude [dB]')
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
Text(0.5, 0, 'Normalized frequency [cycles per sample]')
>>> _ = plt.axis('tight')
>>> plt.show()