Python numpy bartlett用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.bartlett 的用法。

用法:

numpy.bartlett(M)

返回 Bartlett 窗口。

Bartlett 窗口与三角形窗口非常相似，只是端点为零。它通常用于信号处理中以使信号逐渐变细，而不会在频域中产生过多的纹波。

参数：

M： int

输出窗口中的点数。如果为零或更小，则返回一个空数组。

返回：

out： 数组

三角形窗口，最大值标准化为 1(仅当样本数为奇数时才会出现值 1)，第一个和最后一个样本等于 0。

注意：

Bartlett 窗定义为

\[w(n) = \frac{2}{M-1} \left( \frac{M-1}{2} - \left|n - \frac{M-1}{2}\right| \right)\]

大多数对 Bartlett 窗的引用来自信号处理文献，在该文献中，它被用作平滑值的许多窗函数之一。请注意，与此窗口的卷积会产生线性插值。它也被称为变迹(意思是“去除脚”，即平滑采样信号开始和结束处的不连续性)或逐渐变细的函数。 Bartlett 的傅立叶变换是两个 sinc 函数的乘积。注意 Kanasewich 的精彩讨论。

参考：

1：

小姐。 Bartlett，“周期图分析和连续频谱”，Biometrika 37, 1-16, 1950。

2：

E.R. Kanasewich，“地球物理学中的时间序列分析”，阿尔伯塔大学出版社，1975 年，第 109-110 页。

3：

影音Oppenheim 和 R.W. Schafer，“Discrete-Time 信号处理”，Prentice-Hall，1999 年，第 468-471 页。

4：

维基百科，“Window function”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

5：

W.H.出版社，B.P. Flannery、S.A. Teukolsky 和 W.T. Vetterling，“Numerical Recipes”，剑桥大学出版社，1986 年，第 429 页。

例子：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> np.bartlett(12)
array([ 0.        ,  0.18181818,  0.36363636,  0.54545455,  0.72727273, # may vary
        0.90909091,  0.90909091,  0.72727273,  0.54545455,  0.36363636,
        0.18181818,  0.        ])

绘制窗口及其频率响应(需要SciPy 和 matplotlib)：

>>> from numpy.fft import fft, fftshift
>>> window = np.bartlett(51)
>>> plt.plot(window)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Bartlett window")
Text(0.5, 1.0, 'Bartlett window')
>>> plt.ylabel("Amplitude")
Text(0, 0.5, 'Amplitude')
>>> plt.xlabel("Sample")
Text(0.5, 0, 'Sample')
>>> plt.show()

>>> plt.figure()
<Figure size 640x480 with 0 Axes>
>>> A = fft(window, 2048) / 25.5
>>> mag = np.abs(fftshift(A))
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> with np.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):
...     response = 20 * np.log10(mag)
...
>>> response = np.clip(response, -100, 100)
>>> plt.plot(freq, response)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x...>]
>>> plt.title("Frequency response of Bartlett window")
Text(0.5, 1.0, 'Frequency response of Bartlett window')
>>> plt.ylabel("Magnitude [dB]")
Text(0, 0.5, 'Magnitude [dB]')
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")
Text(0.5, 0, 'Normalized frequency [cycles per sample]')
>>> _ = plt.axis('tight')
>>> plt.show()