Julia LinearAlgebra.Cholesky用法及代碼示例

Cholesky <: Factorization

密集對稱/厄米特正定矩陣 A 的 Cholesky 分解的矩陣分解類型。這是 cholesky 的返回類型，對應的矩陣分解函數。

三角 Cholesky 因子可以通過 F.L 和 F.U 從因式分解 F::Cholesky 獲得，其中 A ≈ F.U' * F.U ≈ F.L * F.L' 。

以下函數可用於 Cholesky 對象： size 、 \ 、 inv 、 det 、 logdet 和 isposdef 。

迭代分解產生組件 L 和 U 。

例子

julia> A = [4. 12. -16.; 12. 37. -43.; -16. -43. 98.]
3×3 Matrix{Float64}:
   4.0   12.0  -16.0
  12.0   37.0  -43.0
 -16.0  -43.0   98.0

julia> C = cholesky(A)
Cholesky{Float64, Matrix{Float64}}
U factor:
3×3 UpperTriangular{Float64, Matrix{Float64}}:
 2.0  6.0  -8.0
  ⋅   1.0   5.0
  ⋅    ⋅    3.0

julia> C.U
3×3 UpperTriangular{Float64, Matrix{Float64}}:
 2.0  6.0  -8.0
  ⋅   1.0   5.0
  ⋅    ⋅    3.0

julia> C.L
3×3 LowerTriangular{Float64, Matrix{Float64}}:
  2.0   ⋅    ⋅
  6.0  1.0   ⋅
 -8.0  5.0  3.0

julia> C.L * C.U == A
true

julia> l, u = C; # destructuring via iteration

julia> l == C.L && u == C.U
true