R Rrank 求上三角矩阵的秩

说明

通过 rank 块估计上 rank 的条件数，并减少 rank 直到该值达到可接受的低值，从而找到上三角矩阵 R 的秩。假设 R 是通过使用旋转的方法计算的，通常是旋转 QR 或 Choleski。

用法

Rrank(R,tol=.Machine$double.eps^.9)

参数

R	上三角矩阵，通过旋转 QR 或旋转 Choleski 获得。
tol	用于判断排名的容差。

细节

该方法基于 Cline 等人。 (1979) 如 Golub 和 van Loan (1996) 中所述。

例子

  set.seed(0)
  n <- 10;p <- 5
  x <- runif(n*(p-1))
  X <- matrix(c(x,x[1:n]),n,p)
  qrx <- qr(X,LAPACK=TRUE)
  Rrank(qr.R(qrx))

作者

Simon N. Wood simon.wood@r-project.org

参考

Cline, A.K., C.B. Moler, G.W. Stewart and J.H. Wilkinson (1979) An estimate for the condition number of a matrix. SIAM J. Num. Anal. 16, 368-375

Golub, G.H, and C.F. van Loan (1996) Matrix Computations 3rd ed. Johns Hopkins University Press, Baltimore.