R sammon Sammon 非线性映射

说明

非度量多维标度的一种形式。

用法

sammon(d, y = cmdscale(d, k), k = 2, niter = 100, trace = TRUE,
       magic = 0.2, tol = 1e-4)

参数

d	dist 返回形式的距离结构，或完整的对称矩阵。数据假定为差异或相对距离，但必须为正值，self-distance 除外。这可能包含缺失值。
y	初始配置。如果未提供，则使用 cmdscale 提供经典解决方案。 (如果 d 中缺少值，则必须提供初始配置。)不得有重复项。
k	配置的尺寸。
niter	最大迭代次数。
trace	跟踪优化的逻辑。默认TRUE。
magic	对角牛顿法中步长常数的初始值。
tol	对停止的容忍度，以压力为单位。

细节

选择二维配置来最小化应力，输入距离与配置距离之间的平方差之和，按距离加权，总和除以输入距离总和，得到应力 scale-free 。

使用迭代算法，通常会在 50 次迭代左右收敛。由于这必然是 O(n^2) 计算，因此对于大型数据集来说速度很慢。此外，由于配置仅取决于旋转和反射(按照惯例，质心位于原点)，因此不同机器的结果可能会有很大差异。在此版本中，通过添加 step-length 搜索 (magic ) 来修改算法，以确保它始终走下坡路。

值

两个组成部分：

points	拟合配置的两列向量。
stress	最终达到的压力。

副作用

如果trace为真，则每10次迭代打印出初始应力和当前应力。

例子

swiss.x <- as.matrix(swiss[, -1])
swiss.sam <- sammon(dist(swiss.x))
plot(swiss.sam$points, type = "n")
text(swiss.sam$points, labels = as.character(1:nrow(swiss.x)))

参考

Sammon, J. W. (1969) A non-linear mapping for data structure analysis. IEEE Trans. Comput., C-18 401-409.

Ripley, B. D. (1996) Pattern Recognition and Neural Networks. Cambridge University Press.

Venables, W. N. and Ripley, B. D. (2002) Modern Applied Statistics with S. Fourth edition. Springer.

也可以看看

cmdscale , isoMDS