Python PyTorch fftshift用法及代码示例

本文简要介绍python语言中 torch.fft.fftshift 的用法。

用法:

torch.fft.fftshift(input, dim=None) → Tensor

参数：

• input(Tensor) -FFT 顺序的张量

• dim(int,元组[int],可选的) - 要重新排列的尺寸。只有此处指定的尺寸会重新排列，任何其他尺寸都将保留其原始顺序。默认值：所有维度input.

重新排序由 fftn() 提供的 n 维 FFT 数据，使其首先具有负频率项。

这将执行 n 维数据的周期性移位，以便将原点 (0, ..., 0) 移动到张量的中心。具体来说，到每个选定维度中的input.shape[dim] // 2。

注意

按照惯例，FFT 首先返回正频率项，然后按相反顺序返回负频率项，因此 Python 中所有 0 < i \leq n/2 的 f[-i] 给出负频率项。 fftshift() 将所有频率重新排列为从负到正的升序，zero-frequency 项位于中心。

注意

对于偶数长度，f[n/2] 处的奈奎斯特频率可以被视为负或正。 fftshift() 始终将奈奎斯特项放在 0 索引处。这与 fftfreq() 使用的约定相同。

示例

>>> f = torch.fft.fftfreq(4)
>>> f
tensor([ 0.0000,  0.2500, -0.5000, -0.2500])

>>> torch.fft.fftshift(f)
tensor([-0.5000, -0.2500,  0.0000,  0.2500])

另请注意，f[2] 处的奈奎斯特频率项已移至张量的开头。

这也适用于多维变换：

>>> x = torch.fft.fftfreq(5, d=1/5) + 0.1 * torch.fft.fftfreq(5, d=1/5).unsqueeze(1)
>>> x
tensor([[ 0.0000,  1.0000,  2.0000, -2.0000, -1.0000],
        [ 0.1000,  1.1000,  2.1000, -1.9000, -0.9000],
        [ 0.2000,  1.2000,  2.2000, -1.8000, -0.8000],
        [-0.2000,  0.8000,  1.8000, -2.2000, -1.2000],
        [-0.1000,  0.9000,  1.9000, -2.1000, -1.1000]])

>>> torch.fft.fftshift(x)
tensor([[-2.2000, -1.2000, -0.2000,  0.8000,  1.8000],
        [-2.1000, -1.1000, -0.1000,  0.9000,  1.9000],
        [-2.0000, -1.0000,  0.0000,  1.0000,  2.0000],
        [-1.9000, -0.9000,  0.1000,  1.1000,  2.1000],
        [-1.8000, -0.8000,  0.2000,  1.2000,  2.2000]])

fftshift() 对于空间数据也很有用。如果我们的数据是在中心网格 ([-(N//2), (N-1)//2]) 上定义的，那么我们可以通过首先应用 ifftshift() 来使用在非中心网格 ([0, N)) 上定义的标准 FFT。

>>> x_centered = torch.arange(-5, 5)
>>> x_uncentered = torch.fft.ifftshift(x_centered)
>>> fft_uncentered = torch.fft.fft(x_uncentered)

类似地，我们可以通过应用 fftshift() 将频域分量转换为居中约定。

>>> fft_centered = torch.fft.fftshift(fft_uncentered)

从中心傅立叶空间回到中心空间数据的逆变换可以通过以相反的顺序应用反向移位来执行：

>>> x_centered_2 = torch.fft.fftshift(torch.fft.ifft(torch.fft.ifftshift(fft_centered)))
>>> torch.testing.assert_close(x_centered.to(torch.complex64), x_centered_2, check_stride=False)