Python PyTorch eig用法及代码示例

本文简要介绍python语言中 torch.eig 的用法。

用法:

torch.eig(input, eigenvectors=False, *, out=None)

参数：

• input(Tensor) -形状为 (n \times n) 的方阵，将为其计算特征值和特征向量

• eigenvectors(bool) -True 计算特征值和特征向量；否则，将仅计算特征值

关键字参数：

out(tuple,可选的) -输出张量

返回：

一个命名元组(特征值，特征向量)包含

• 特征值(Tensor)： 形状(n \times 2).每行是一个特征值input，其中第一个元素是实部，第二个元素是虚部。特征值不一定是有序的。

• 特征向量(Tensor)： 如果eigenvectors=False，它是一个空张量。否则，这个形状的张量(n \times n)可用于计算相应特征值的归一化(单位长度)特征向量，如下所示。如果对应eigenvalues[j]是一个实数，列eigenvectors[:, j]是对应的特征向量eigenvalues[j].如果对应eigenvalues[j]和eigenvalues[j + 1]形成一个复共轭对，那么真正的特征向量可以计算为\text{true eigenvector}[j] = eigenvectors[:, j] + i \times eigenvectors[:, j + 1],\text{true eigenvector}[j + 1] = eigenvectors[:, j] - i \times eigenvectors[:, j + 1].

返回类型：

(Tensor，Tensor)

计算实方阵的特征值和特征向量。

注意

由于特征值和特征向量可能很复杂，因此仅当特征值和特征向量都是实值时才支持反向传递。

当 input 在 CUDA 上时，torch.eig() 会导致 host-device 同步。

警告

torch.eig() 已弃用，取而代之的是 torch.linalg.eig() ，并将在未来的 PyTorch 版本中删除。 torch.linalg.eig() 返回 dtype cfloat 或 cdouble 的复张量，而不是模仿复张量的真实张量。

L, _ = torch.eig(A) 应替换为

L_complex = torch.linalg.eigvals(A)

L, V = torch.eig(A, eigenvectors=True) 应替换为

L_complex, V_complex = torch.linalg.eig(A)

例子：

Trivial example with a diagonal matrix. By default, only eigenvalues are computed:

>>> a = torch.diag(torch.tensor([1, 2, 3], dtype=torch.double))
>>> e, v = torch.eig(a)
>>> e
tensor([[1., 0.],
        [2., 0.],
        [3., 0.]], dtype=torch.float64)
>>> v
tensor([], dtype=torch.float64)

Compute also the eigenvectors:

>>> e, v = torch.eig(a, eigenvectors=True)
>>> e
tensor([[1., 0.],
        [2., 0.],
        [3., 0.]], dtype=torch.float64)
>>> v
tensor([[1., 0., 0.],
        [0., 1., 0.],
        [0., 0., 1.]], dtype=torch.float64)