Python PyTorch cholesky_solve用法及代码示例

本文简要介绍python语言中 torch.cholesky_solve 的用法。

用法:

torch.cholesky_solve(input, input2, upper=False, *, out=None) → Tensor

参数：

• input(Tensor) -大小为 (*, m, k) 的输入矩阵 b ，其中 * 是零个或多个批处理维度

• input2(Tensor) -输入矩阵 u 的大小为 (*, m, m) ，其中 * 是由上三角或下三角 Cholesky 因子组成的多个批次维度中的零个

• upper(bool,可选的) -是否将 Cholesky 因子视为下三角矩阵或上三角矩阵。默认值：False。

关键字参数：

out(Tensor,可选的) -c 的输出张量

在给定 Cholesky 因子矩阵 u 的情况下，求解具有要反转的半正定矩阵的线性方程组。

如果 upper 是 False ，则 u 是下三角形并且返回 c 使得：

c = (u u^T)^{{-1}} b

如果 upper 是 True 或未提供，则 u 是上三角函数并返回 c，这样：

c = (u^T u)^{{-1}} b

torch.cholesky_solve(b, u) 可以接受 2D 输入 b, u 或作为 2D 矩阵批次的输入。如果输入是批处理，则返回批处理输出c

支持实值和complex-valued 输入。对于complex-valued 输入，上面的转置运算符是共轭转置。

例子：

>>> a = torch.randn(3, 3)
>>> a = torch.mm(a, a.t()) # make symmetric positive definite
>>> u = torch.cholesky(a)
>>> a
tensor([[ 0.7747, -1.9549,  1.3086],
        [-1.9549,  6.7546, -5.4114],
        [ 1.3086, -5.4114,  4.8733]])
>>> b = torch.randn(3, 2)
>>> b
tensor([[-0.6355,  0.9891],
        [ 0.1974,  1.4706],
        [-0.4115, -0.6225]])
>>> torch.cholesky_solve(b, u)
tensor([[ -8.1625,  19.6097],
        [ -5.8398,  14.2387],
        [ -4.3771,  10.4173]])
>>> torch.mm(a.inverse(), b)
tensor([[ -8.1626,  19.6097],
        [ -5.8398,  14.2387],
        [ -4.3771,  10.4173]])