Python numpy chebyshev.chebfromroots用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.polynomial.chebyshev.chebfromroots 的用法。

用法:

polynomial.chebyshev.chebfromroots(roots)

生成具有给定根的切比雪夫级数。

函数返回多项式的系数

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

以切比雪夫形式，其中r_n是指定的根numpy.roots.如果一个零的重数为 n，那么它必须出现在numpy.rootsn次。例如，如果 2 是重数 3 的根，而 3 是重数 2 的根，那么numpy.roots看起来像 [2, 2, 2, 3, 3]。根可以按任何顺序出现。

如果返回的系数是 c，那么

\[p(x) = c_0 + c_1 * T_1(x) + ... + c_n * T_n(x)\]

对于 Chebyshev 形式的一元多项式，最后一项的系数通常不为 1。

参数：

roots： array_like

包含根的序列。

返回：

out： ndarray

一维系数数组。如果所有根都是实数，那么 out 是一个实数数组，如果某些根是复数，那么即使结果中的所有系数都是实数，out 也是复数(参见下面的示例)。

例子：

>>> import numpy.polynomial.chebyshev as C
>>> C.chebfromroots((-1,0,1)) # x^3 - x relative to the standard basis
array([ 0.  , -0.25,  0.  ,  0.25])
>>> j = complex(0,1)
>>> C.chebfromroots((-j,j)) # x^2 + 1 relative to the standard basis
array([1.5+0.j, 0. +0.j, 0.5+0.j])