Python numpy chebyshev.chebfromroots用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 numpy.polynomial.chebyshev.chebfromroots 的用法。

用法:

polynomial.chebyshev.chebfromroots(roots)

生成具有給定根的切比雪夫級數。

函數返回多項式的係數

\[p(x) = (x - r_0) * (x - r_1) * ... * (x - r_n),\]

以切比雪夫形式，其中r_n是指定的根numpy.roots.如果一個零的重數為 n，那麽它必須出現在numpy.rootsn次。例如，如果 2 是重數 3 的根，而 3 是重數 2 的根，那麽numpy.roots看起來像 [2, 2, 2, 3, 3]。根可以按任何順序出現。

如果返回的係數是 c，那麽

\[p(x) = c_0 + c_1 * T_1(x) + ... + c_n * T_n(x)\]

對於 Chebyshev 形式的一元多項式，最後一項的係數通常不為 1。

參數：

roots： array_like

包含根的序列。

返回：

out： ndarray

一維係數數組。如果所有根都是實數，那麽 out 是一個實數數組，如果某些根是複數，那麽即使結果中的所有係數都是實數，out 也是複數(參見下麵的示例)。

例子：

>>> import numpy.polynomial.chebyshev as C
>>> C.chebfromroots((-1,0,1)) # x^3 - x relative to the standard basis
array([ 0.  , -0.25,  0.  ,  0.25])
>>> j = complex(0,1)
>>> C.chebfromroots((-j,j)) # x^2 + 1 relative to the standard basis
array([1.5+0.j, 0. +0.j, 0.5+0.j])