Python numpy chebyshev.chebint用法及代码示例

本文简要介绍 python 语言中 numpy.polynomial.chebyshev.chebint 的用法。

用法:

polynomial.chebyshev.chebint(c, m=1, k=[], lbnd=0, scl=1, axis=0)

整合切比雪夫级数。

返回切比雪夫级数系数c融合的m次从lbnd沿着轴.在每次迭代中，结果序列是倍增经过scl和一个积分常数，k， 被添加。比例因子用于变量的线性变化。 (“Buyer beware”：请注意，根据一个人在做什么，一个人可能想要scl成为人们可能期望的倒数；有关详细信息，请参阅下面的注释部分。)参数c是沿每个轴从低到高的系数数组，例如，[1,2,3] 表示系列T_0 + 2*T_1 + 3*T_2而 [[1,2],[1,2]] 表示1*T_0(x)*T_0(y) + 1*T_1(x)*T_0(y) + 2*T_0(x)*T_1(y) + 2*T_1(x)*T_1(y)如果轴 = 0 是x和轴= 1 是y.

参数：

c： array_like

切比雪夫级数系数数组。如果 c 是多维的，则不同的轴对应于不同的变量，每个轴的度数由相应的索引给出。

m： 整数，可选

积分顺序，必须是正数。 (默认值：1)

k： {[]，列表，标量}，可选

积分常数。第一个零积分的值是列表中的第一个值，第二个零积分的值是第二个值，依此类推。如果k == [](默认)，所有常量都设置为零。如果 m == 1 ，可以给出单个标量而不是列表。

lbnd： 标量，可选

积分的下界。 (默认值：0)

scl： 标量，可选

在每次积分之后，在添加积分常数之前，结果会乘以 scl。 (默认值：1)

axis： 整数，可选

进行积分的轴。 (默认值：0)。

返回：

S： ndarray

C-series 积分系数。

抛出：

ValueError

如果 m < 1 、 len(k) > m 、 np.ndim(lbnd) != 0 或 np.ndim(scl) != 0 。

注意：

请注意，每次积分的结果是倍增经过scl.为什么要注意这一点？假设正在对变量进行线性变化\(u = ax + b\)在一个积分相对于x.然后\(dx = du/a\)，所以需要设置scl等于\(1/a\)- 也许不是人们首先想到的。

另请注意，一般情况下，将C-series 积分的结果需要是“reprojected” 到C-series 基组上。因此，通常，此函数的结果是“unintuitive,”，尽管它是正确的；请参阅下面的示例部分。

例子：

>>> from numpy.polynomial import chebyshev as C
>>> c = (1,2,3)
>>> C.chebint(c)
array([ 0.5, -0.5,  0.5,  0.5])
>>> C.chebint(c,3)
array([ 0.03125   , -0.1875    ,  0.04166667, -0.05208333,  0.01041667, # may vary
    0.00625   ])
>>> C.chebint(c, k=3)
array([ 3.5, -0.5,  0.5,  0.5])
>>> C.chebint(c,lbnd=-2)
array([ 8.5, -0.5,  0.5,  0.5])
>>> C.chebint(c,scl=-2)
array([-1.,  1., -1., -1.])