Python NetworkX PlanarEmbedding用法及代码示例

表示具有平面嵌入的平面图。

平面嵌入由 combinatorial embedding 给出。

邻居排序：

与通常的图结构相比，嵌入还存储每个顶点的所有邻居的顺序。邻居的顺序可以按顺时针 (cw) 方向或逆时针 (ccw) 方向给出。此顺序存储为底层有向图中的边属性。对于边 (u, v)，边属性 ‘cw’ 设置为 u 的邻居，紧跟在 v 之后，顺时针方向。

为了使 PlanarEmbedding 有效，它必须满足多个条件。可以使用check_structure() 方法检查是否满足这些条件。条件是：

• 边必须是双向的(因为边属性不同)
• 每条边都必须具有与正确的平面嵌入相对应的 ‘cw’ 和 ‘ccw’ 属性。
• 非零度的节点必须具有节点属性‘first_nbr’。

只要PlanarEmbedding 无效，就应该调用以下方法：

• add_half_edge_ccw()
• add_half_edge_cw()
• connect_components()
• add_half_edge_first()

即使该图是 nx.DiGraph 的子类，它仍然可以用于需要无向图的算法，因为方法 is_directed() 被重写。这是可能的，因为有效的 PlanarGraph 必须在两个方向上都有边。

半边：

在 add_half_edge_ccw 等方法中，使用术语 “half-edge”，该术语在 doubly connected edge lists 中使用。用于强调边仅在一个方向，并且存在相反方向的另一半边。虽然传统边总是有两个紧邻的面(包括外面)，但可以分配每个半边 exactly one 面。对于半边 (u, v)，其方向使得 u 低于 v，则属于 (u, v) 的面位于该半边的右侧。

例子：

创建星图的嵌入(比较 nx.star_graph(3) )：

>>> G = nx.PlanarEmbedding()
>>> G.add_half_edge_cw(0, 1, None)
>>> G.add_half_edge_cw(0, 2, 1)
>>> G.add_half_edge_cw(0, 3, 2)
>>> G.add_half_edge_cw(1, 0, None)
>>> G.add_half_edge_cw(2, 0, None)
>>> G.add_half_edge_cw(3, 0, None)

或者，同样的嵌入也可以逆时针方向定义。以下结果完全相同 PlanarEmbedding：

>>> G = nx.PlanarEmbedding()
>>> G.add_half_edge_ccw(0, 1, None)
>>> G.add_half_edge_ccw(0, 3, 1)
>>> G.add_half_edge_ccw(0, 2, 3)
>>> G.add_half_edge_ccw(1, 0, None)
>>> G.add_half_edge_ccw(2, 0, None)
>>> G.add_half_edge_ccw(3, 0, None)

创建图表后，可以验证PlanarEmbedding 对象是否正确：

>>> G.check_structure()