Python NetworkX weisfeiler_lehman_subgraph_hashes用法及代码示例

按节点返回子图哈希字典。

字典按节点键控到越来越大的诱导子图中的散列列表，其中包含关键节点的 2*k 边内的节点，用于增加整数 k 直到包括所有节点。

该函数迭代地聚合和散列每个节点的邻域。这是通过用其散列的 1 跳邻域聚合为每个节点替换其前一次迭代中的标签来实现的。然后将新节点标签附加到每个节点的节点标签列表中。

为了在每个步骤聚合节点 \(n\) 的邻域，与 \(n\) 相邻的节点的所有标签都被连接起来。如果设置了 edge_attr 参数，则每个相邻节点的标签都以该属性的值作为前缀，沿着从该邻居到节点 \(n\) 的连接边。然后对生成的字符串进行哈希处理，以将此信息压缩为固定的摘要大小。

因此，在\(i\) 距离影响任何给定的散列节点标签。因此，我们可以说，在节点 \(n\) 的深度 \(i\) 处，我们有一个由 \(2i\) -hop 邻域 \(n\) 引起的子图的散列。

可用于创建通用Weisfeiler-Lehman图内核，或生成图或节点的特征，例如在图中生成‘words’，如‘graph2vec’算法中所示。详细信息分别参见[1]和[2]。

同构子图的哈希值是相同的，并且可以强有力地保证非同构图将获得不同的哈希值。详细信息请参见[1]。

如果没有提供节点或边属性，则将每个节点的度数用作其初始标签。否则，节点和/或边标签用于计算散列。

参数：

G: graph：

要散列的图。可以具有节点和/或边属性。也可以没有属性。

edge_attr: string, default=None：

边属性字典中用于散列的键。如果为 None，则忽略边标签。

node_attr: string, default=None：

节点属性字典中用于散列的键。如果没有，并且没有给出edge_attr，则使用节点的度数作为标签。

iterations: int, default=3：

要执行的邻居聚合数。对于较大的图表，应该更大。

digest_size: int, default=16：

用于散列节点标签的 blake2b 散列摘要的大小(以位为单位)。默认大小为 16 位

返回：

node_subgraph_hashes：dict

一个字典，每个键由 G 中的一个节点给出，每个值由子图给出的哈希值从键节点开始按深度顺序排列。

注意：

要在不需要子图哈希时对整个图进行哈希，请使用 weisfeiler_lehman_graph_hash 以提高效率。

哈希之间的相似性并不意味着图之间的相似性。

参考：

1(1,2)

Shervashidze, Nino, Pascal Schweitzer, Erik Jan Van Leeuwen, Kurt Mehlhorn, and Karsten M. Borgwardt. Weisfeiler Lehman Graph Kernels. Journal of Machine Learning Research. 2011. http://www.jmlr.org/papers/volume12/shervashidze11a/shervashidze11a.pdf

2

Annamalai Narayanan, Mahinthan Chandramohan, Rajasekar Venkatesan, Lihui Chen, Yang Liu and Shantanu Jaiswa. graph2vec: Learning Distributed Representations of Graphs. arXiv. 2017 https://arxiv.org/pdf/1707.05005.pdf

例子：

在不同的图中寻找相似的节点： >>> G1 = nx.Graph() >>> G1.add_edges_from([ … (1, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 5 ), (4, 6), (5, 7), (6, 7) … ]) >>> G2 = nx.Graph() >>> G2.add_edges_from([ … (1, 3), ( 2, 3), (1, 6), (1, 5), (4, 6) ... ]) >>> g1_hashes = nx.weisfeiler_lehman_subgraph_hashes(G1, iterations=3, digest_size=8) > >> g2_hashes = nx.weisfeiler_lehman_subgraph_hashes(G2, 迭代次数=3, digest_size=8)

即使 G1 和 G2 不是同构的(它们的边数不同)，G1 中的节点 1 和 G2 中的节点 5 的深度为 3 的哈希序列是相似的：

>>> g1_hashes[1]
['a93b64973cfc8897', 'db1b43ae35a1878f', '57872a7d2059c1c0']
>>> g2_hashes[5]
['a93b64973cfc8897', 'db1b43ae35a1878f', '1716d2a4012fa4bc']

前 2 个 WL 子图哈希匹配。由此我们可以得出结论，这些节点周围的 4 跳邻域很可能是同构的：每次迭代都会聚合 1 跳邻域，这意味着深度 \(n\) 的哈希受到 \(2n\) 跃点内的每个节点的影响。

然而，6 个跃点的邻域不再是同构的，因为它们的第 3 个散列不匹配。

这些节点可能是被分类在一起的候选者，因为它们的局部拓扑相似。