Python NetworkX weisfeiler_lehman_subgraph_hashes用法及代碼示例

按節點返回子圖哈希字典。

字典按節點鍵控到越來越大的誘導子圖中的散列列表，其中包含關鍵節點的 2*k 邊內的節點，用於增加整數 k 直到包括所有節點。

該函數迭代地聚合和散列每個節點的鄰域。這是通過用其散列的 1 跳鄰域聚合為每個節點替換其前一次迭代中的標簽來實現的。然後將新節點標簽附加到每個節點的節點標簽列表中。

為了在每個步驟聚合節點 \(n\) 的鄰域，與 \(n\) 相鄰的節點的所有標簽都被連接起來。如果設置了 edge_attr 參數，則每個相鄰節點的標簽都以該屬性的值作為前綴，沿著從該鄰居到節點 \(n\) 的連接邊。然後對生成的字符串進行哈希處理，以將此信息壓縮為固定的摘要大小。

因此，在\(i\) 距離影響任何給定的散列節點標簽。因此，我們可以說，在節點 \(n\) 的深度 \(i\) 處，我們有一個由 \(2i\) -hop 鄰域 \(n\) 引起的子圖的散列。

可用於創建通用Weisfeiler-Lehman圖內核，或生成圖或節點的特征，例如在圖中生成‘words’，如‘graph2vec’算法中所示。詳細信息分別參見[1]和[2]。

同構子圖的哈希值是相同的，並且可以強有力地保證非同構圖將獲得不同的哈希值。詳細信息請參見[1]。

如果沒有提供節點或邊屬性，則將每個節點的度數用作其初始標簽。否則，節點和/或邊標簽用於計算散列。

參數：

G: graph：

要散列的圖。可以具有節點和/或邊屬性。也可以沒有屬性。

edge_attr: string, default=None：

邊屬性字典中用於散列的鍵。如果為 None，則忽略邊標簽。

node_attr: string, default=None：

節點屬性字典中用於散列的鍵。如果沒有，並且沒有給出edge_attr，則使用節點的度數作為標簽。

iterations: int, default=3：

要執行的鄰居聚合數。對於較大的圖表，應該更大。

digest_size: int, default=16：

用於散列節點標簽的 blake2b 散列摘要的大小(以位為單位)。默認大小為 16 位

返回：

node_subgraph_hashes：dict

一個字典，每個鍵由 G 中的一個節點給出，每個值由子圖給出的哈希值從鍵節點開始按深度順序排列。

注意：

要在不需要子圖哈希時對整個圖進行哈希，請使用 weisfeiler_lehman_graph_hash 以提高效率。

哈希之間的相似性並不意味著圖之間的相似性。

參考：

1(1,2)

Shervashidze, Nino, Pascal Schweitzer, Erik Jan Van Leeuwen, Kurt Mehlhorn, and Karsten M. Borgwardt. Weisfeiler Lehman Graph Kernels. Journal of Machine Learning Research. 2011. http://www.jmlr.org/papers/volume12/shervashidze11a/shervashidze11a.pdf

2

Annamalai Narayanan, Mahinthan Chandramohan, Rajasekar Venkatesan, Lihui Chen, Yang Liu and Shantanu Jaiswa. graph2vec: Learning Distributed Representations of Graphs. arXiv. 2017 https://arxiv.org/pdf/1707.05005.pdf

例子：

在不同的圖中尋找相似的節點： >>> G1 = nx.Graph() >>> G1.add_edges_from([ … (1, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 5 ), (4, 6), (5, 7), (6, 7) … ]) >>> G2 = nx.Graph() >>> G2.add_edges_from([ … (1, 3), ( 2, 3), (1, 6), (1, 5), (4, 6) ... ]) >>> g1_hashes = nx.weisfeiler_lehman_subgraph_hashes(G1, iterations=3, digest_size=8) > >> g2_hashes = nx.weisfeiler_lehman_subgraph_hashes(G2, 迭代次數=3, digest_size=8)

即使 G1 和 G2 不是同構的(它們的邊數不同)，G1 中的節點 1 和 G2 中的節點 5 的深度為 3 的哈希序列是相似的：

>>> g1_hashes[1]
['a93b64973cfc8897', 'db1b43ae35a1878f', '57872a7d2059c1c0']
>>> g2_hashes[5]
['a93b64973cfc8897', 'db1b43ae35a1878f', '1716d2a4012fa4bc']

前 2 個 WL 子圖哈希匹配。由此我們可以得出結論，這些節點周圍的 4 跳鄰域很可能是同構的：每次迭代都會聚合 1 跳鄰域，這意味著深度 \(n\) 的哈希受到 \(2n\) 躍點內的每個節點的影響。

然而，6 個躍點的鄰域不再是同構的，因為它們的第 3 個散列不匹配。

這些節點可能是被分類在一起的候選者，因為它們的局部拓撲相似。