R complex 複數和基本函數

說明

支持複雜算術的基本函數R，除了算術運算符+,-,*,/， 和^.

用法

complex(length.out = 0, real = numeric(), imaginary = numeric(),
        modulus = 1, argument = 0)
as.complex(x, ...)
is.complex(x)

Re(z)
Im(z)
Mod(z)
Arg(z)
Conj(z)

參數

length.out	數字。輸出向量的所需長度，根據需要回收輸入。
real	數值向量。
imaginary	數值向量。
modulus	數值向量。
argument	數值向量。
x	一個對象，可能是 complex 模式。
z	模式 complex 的對象，或已定義方法的類之一。
...	傳入或傳出其他方法的進一步參數。

細節

可以使用 complex 創建複雜向量。可以通過給出向量的長度、實部和虛部或模數和參數來指定向量。 (僅給出長度就會生成一個由複數零組成的向量。)

as.complex嘗試將其參數強製為複雜類型：例如as.vector它會刪除包括名稱在內的屬性。取決於R版本 3.2.x，所有形式NA和NaN被脅迫到一個複雜的NA，即NA_complex_常數，其實部和虛部均為NA.自從R3.3.0，通常僅是以下對象NA部分被強製複雜化NA，但其他人與NaN零件，是不是。因此，複雜的算術僅NaN的(但沒有NA的)通常會涉及不是給出複雜的NA但具有實部或虛部的複數NaN.

請注意， is.complex 和 is.numeric 永遠不會同時是 TRUE 。

函數 Re 、 Im 、 Mod 、 Arg 和 Conj 具有通常的解釋，即返回複數值的實部、虛部、模數、自變量和複共軛。模數和參數也稱為極坐標。如果 z = x + i y 與實數 x 和 y ，則為 r = Mod(z) = \sqrt{x^2 + y^2} 和 \phi = Arg(z) 、 x = r \cos(\phi) 和 y = r \sin(\phi) 。它們都是 internal generic primitive 函數：可以單獨為它們定義方法，也可以通過 Complex 組泛型定義方法。

除了算術運算符(參見 Arithmetic )、+ 、 - 、 * 、 / 和 ^ 之外，還為複數實現了初等三角函數、對數函數、指數函數、平方根函數和雙曲函數。值。

矩陣乘法( %*% 、 crossprod 、 tcrossprod )也為複數矩陣( matrix )定義，solve 、 eigen 或 svd 也是如此。

在內部，複數存儲為一對 double 精度數，其中一個或兩個可以是 NaN (包括 NA ，請參閱 NA_complex_ 及以上)或正負無窮大。

S4方法

as.complex 是原始的，可以設置 S4 方法。

Re、Im、Mod、Arg 和 Conj 構成 S4 組通用 Complex，因此可以單獨或通過組通用為它們設置 S4 方法。

注意

涉及複雜的操作和函數NaN主要依賴於 C 庫對‘的處理⁠雙重複合體⁠’ 算術，通常返回complex(re=NaN, im=NaN)(但我們還沒有看到對此的保證)。為了+和-,R自己的處理工作嚴格“coordinate wise”。

涉及複雜 NA 的操作，即 NA_complex_ ，返回 NA_complex_ 。

例子

require(graphics)

0i ^ (-3:3)

matrix(1i^ (-6:5), nrow = 4) #- all columns are the same
0 ^ 1i # a complex NaN

## create a complex normal vector
z <- complex(real = stats::rnorm(100), imaginary = stats::rnorm(100))
## or also (less efficiently):
z2 <- 1:2 + 1i*(8:9)

## The Arg(.) is an angle:
zz <- (rep(1:4, length.out = 9) + 1i*(9:1))/10
zz.shift <- complex(modulus = Mod(zz), argument = Arg(zz) + pi)
plot(zz, xlim = c(-1,1), ylim = c(-1,1), col = "red", asp = 1,
     main = expression(paste("Rotation by "," ", pi == 180^o)))
abline(h = 0, v = 0, col = "blue", lty = 3)
points(zz.shift, col = "orange")

## as.complex(<some NA>) --> NA_complex_
NAs <- vapply(list(NA, NA_integer_, NA_character_, NA_real_, NA_complex_),
              as.complex, 0+0i)
stopifnot(identical(NA_complex_, unique(NAs)))

showC <- function(z) noquote(sprintf("(R = %g, I = %g)", Re(z), Im(z)))

## The exact result of this *depends* on the platform, compiler, math-library:
(NpNA <- NaN + NA_complex_) ; str(NpNA) # *behaves* as 'cplx NA' ..
stopifnot(is.na(NpNA), is.na(NA_complex_), is.na(Re(NA_complex_)), is.na(Im(NA_complex_)))
showC(NpNA)# but does not always show '(R = NaN, I = NA)'
## and this is not TRUE everywhere:
identical(NpNA, NA_complex_)
showC(NA_complex_) # always == (R = NA, I = NA)

參考

Becker, R. A., Chambers, J. M. and Wilks, A. R. (1988) The New S Language. Wadsworth & Brooks/Cole.

也可以看看

Arithmetic; polyroot 查找 n 次多項式的所有 n 複數根。