R polyroot 求實數或複數多項式的零點

說明

查找實數或複數多項式的零點。

用法

polyroot(z)

參數

細節

次數多項式 n - 1 ，

由其係數向量 z[1:n] 給出。 polyroot 使用Jenkins-Traub 算法返回p(x) 的n-1 複數零。

如果係數向量z的最高功率為零，則這些值將被丟棄。

沒有最大次數，但數值穩定性可能是除 low-degree 多項式之外的所有多項式的問題。

值

長度為 n - 1 的複向量，其中 n 是 z 的最大非零元素的位置。

例子

polyroot(c(1, 2, 1))
round(polyroot(choose(8, 0:8)), 11) # guess what!
for (n1 in 1:4) print(polyroot(1:n1), digits = 4)
polyroot(c(1, 2, 1, 0, 0)) # same as the first

來源

Ross Ihaka 對參考文獻中的 Fortran 代碼進行了 C 翻譯，並由 R Core 團隊進行了修改。

參考

Jenkins, M. A. and Traub, J. F. (1972). Algorithm 419: zeros of a complex polynomial. Communications of the ACM, 15(2), 97-99. doi:10.1145/361254.361262.

也可以看看

uniroot 用於任意函數的數值求根； demos 目錄中的 complex 和 zero 示例。