Python tf.raw_ops.MatrixTriangularSolve用法及代碼示例

通過反向代換求解具有上三角矩陣或下三角矩陣的線性方程組。

用法

tf.raw_ops.MatrixTriangularSolve(
    matrix, rhs, lower=True, adjoint=False, name=None
)

matrix 是形狀為 [..., M, M] 的張量，其 inner-most 2 維形成方陣。如果lower 是True，則假定每個inner-most 矩陣的嚴格上三角部分為零且未被訪問。如果 lower 為 False，則假定每個 inner-most 矩陣的嚴格下三角部分為零且未被訪問。 rhs 是形狀為 [..., M, N] 的張量。

輸出是一個形狀為 [..., M, N] 的張量。如果 adjoint 是 True 則 output 中最內層的矩陣滿足矩陣方程 matrix[...,:,:] * output[...,:,:] = rhs[...,:,:] 。如果 adjoint 是 False 則嚴格來說 output 中最內層的矩陣滿足矩陣方程 adjoint(matrix[..., i, k]) * output[..., k, j] = rhs[..., i, j] 。

請注意，輸入的批次形狀隻需要廣播。

例子：

a = tf.constant([[3,  0,  0,  0],
                 [2,  1,  0,  0],
                 [1,  0,  1,  0],
                 [1,  1,  1,  1]], dtype=tf.float32)

b = tf.constant([[4],
                 [2],
                 [4],
                 [2]], dtype=tf.float32)

x = tf.linalg.triangular_solve(a, b, lower=True)
x
# <tf.Tensor:shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
# array([[ 1.3333334 ],
#        [-0.66666675],
#        [ 2.6666665 ],
#        [-1.3333331 ]], dtype=float32)>

# in python3 one can use `a@x`
tf.matmul(a, x)
# <tf.Tensor:shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
# array([[4.       ],
#        [2.       ],
#        [4.       ],
#        [1.9999999]], dtype=float32)>

numpy 兼容性

相當於 scipy.linalg.solve_triangular