Python SciPy signal.iircomb用法及代碼示例

本文簡要介紹 python 語言中 scipy.signal.iircomb 的用法。

用法:

scipy.signal.iircomb(w0, Q, ftype='notch', fs=2.0, *, pass_zero=False)#

設計 IIR 陷波或峰值數字梳狀濾波器。

陷波梳狀濾波器由窄帶寬(高品質因數)的 regularly-spaced band-stop 濾波器組成。每個都抑製一個窄頻帶，而其餘頻譜幾乎沒有變化。

峰化梳狀濾波器由窄帶寬(高品質因數)的 regularly-spaced band-pass 濾波器組成。每個都抑製窄頻帶之外的分量。

參數 ：：

w0： 浮點數

梳狀濾波器的基頻(其峰值之間的間距)。這必須均勻劃分采樣頻率。如果fs已指定，其單位與fs.默認情況下，它是一個標準化的標量，必須滿足0 < w0 < 1， 和w0 = 1對應於采樣頻率的一半。

Q： 浮點數

品質因數。表征陷波濾波器 -3 dB 帶寬 bw 相對於其中心頻率 Q = w0/bw 的無量綱參數。

ftype： {‘notch’, ‘peak’}

該函數生成的梳狀濾波器的類型。如果‘notch’，則 Q 因子適用於凹口。如果‘peak’，則 Q 因子適用於峰值。默認為‘notch’。

fs： 浮點數，可選

信號的采樣頻率。默認值為 2.0。

pass_zero： 布爾型，可選

如果為 False(默認值)，則濾波器的凹口(空值)以頻率 [0, w0, 2*w0, …] 為中心，峰值以中點 [w0/2, 3*w0/2, 5] 為中心*w0/2，...]。如果為 True，則峰值以 [0, w0, 2*w0, …] 為中心(通過零頻率)，反之亦然。

返回 ：：

b, a： 數組，數組

IIR 濾波器的分子 (b) 和分母 (a) 多項式。

拋出 ：：

ValueError

如果w0小於或等於 0 或大於或等於fs/2， 如果fs不能被w0， 如果類型不是‘notch’ 或‘peak’

注意：

實現細節見[1]。由於使用了單個重複極點，因此梳狀濾波器的 TF 實現即使在更高階數上也是數值穩定的，不會遭受精度損失。

參考：

[1]

Sophocles J. Orfanidis，“信號處理簡介”，Prentice-Hall，1996 年，第 1 章11、“Digital Filter Design”

例子：

使用品質因數 Q = 30 設計並繪製 20 Hz 的陷波梳狀濾波器，用於以 200 Hz 采樣的信號

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> fs = 200.0  # Sample frequency (Hz)
>>> f0 = 20.0  # Frequency to be removed from signal (Hz)
>>> Q = 30.0  # Quality factor
>>> # Design notching comb filter
>>> b, a = signal.iircomb(f0, Q, ftype='notch', fs=fs)

>>> # Frequency response
>>> freq, h = signal.freqz(b, a, fs=fs)
>>> response = abs(h)
>>> # To avoid divide by zero when graphing
>>> response[response == 0] = 1e-20
>>> # Plot
>>> fig, ax = plt.subplots(2, 1, figsize=(8, 6), sharex=True)
>>> ax[0].plot(freq, 20*np.log10(abs(response)), color='blue')
>>> ax[0].set_title("Frequency Response")
>>> ax[0].set_ylabel("Amplitude (dB)", color='blue')
>>> ax[0].set_xlim([0, 100])
>>> ax[0].set_ylim([-30, 10])
>>> ax[0].grid(True)
>>> ax[1].plot(freq, (np.angle(h)*180/np.pi+180)%360 - 180, color='green')
>>> ax[1].set_ylabel("Angle (degrees)", color='green')
>>> ax[1].set_xlabel("Frequency (Hz)")
>>> ax[1].set_xlim([0, 100])
>>> ax[1].set_yticks([-90, -60, -30, 0, 30, 60, 90])
>>> ax[1].set_ylim([-90, 90])
>>> ax[1].grid(True)
>>> plt.show()

使用品質因數 Q = 30，設計並繪製 250 Hz 處的峰值梳狀濾波器，用於以 1000 Hz 采樣的信號

>>> fs = 1000.0  # Sample frequency (Hz)
>>> f0 = 250.0  # Frequency to be retained (Hz)
>>> Q = 30.0  # Quality factor
>>> # Design peaking filter
>>> b, a = signal.iircomb(f0, Q, ftype='peak', fs=fs, pass_zero=True)

>>> # Frequency response
>>> freq, h = signal.freqz(b, a, fs=fs)
>>> response = abs(h)
>>> # To avoid divide by zero when graphing
>>> response[response == 0] = 1e-20
>>> # Plot
>>> fig, ax = plt.subplots(2, 1, figsize=(8, 6), sharex=True)
>>> ax[0].plot(freq, 20*np.log10(np.maximum(abs(h), 1e-5)), color='blue')
>>> ax[0].set_title("Frequency Response")
>>> ax[0].set_ylabel("Amplitude (dB)", color='blue')
>>> ax[0].set_xlim([0, 500])
>>> ax[0].set_ylim([-80, 10])
>>> ax[0].grid(True)
>>> ax[1].plot(freq, (np.angle(h)*180/np.pi+180)%360 - 180, color='green')
>>> ax[1].set_ylabel("Angle (degrees)", color='green')
>>> ax[1].set_xlabel("Frequency (Hz)")
>>> ax[1].set_xlim([0, 500])
>>> ax[1].set_yticks([-90, -60, -30, 0, 30, 60, 90])
>>> ax[1].set_ylim([-90, 90])
>>> ax[1].grid(True)
>>> plt.show()