Julia LinearAlgebra.SVD用法及代碼示例

SVD <: Factorization

矩陣 A 的奇異值分解 (SVD) 的矩陣分解類型。這是 svd(_) 的返回類型，對應的矩陣分解函數。

如果F::SVD是分解對象，則U、S、V和Vt可以通過F.U、F.S、F.V和F.Vt獲得。這樣 A = U * Diagonal(S) * Vt 。 S 中的奇異值按降序排列。

迭代分解生成組件 U 、 S 和 V 。

例子

julia> A = [1. 0. 0. 0. 2.; 0. 0. 3. 0. 0.; 0. 0. 0. 0. 0.; 0. 2. 0. 0. 0.]
4×5 Matrix{Float64}:
 1.0  0.0  0.0  0.0  2.0
 0.0  0.0  3.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
 0.0  2.0  0.0  0.0  0.0

julia> F = svd(A)
SVD{Float64, Float64, Matrix{Float64}}
U factor:
4×4 Matrix{Float64}:
 0.0  1.0  0.0   0.0
 1.0  0.0  0.0   0.0
 0.0  0.0  0.0  -1.0
 0.0  0.0  1.0   0.0
singular values:
4-element Vector{Float64}:
 3.0
 2.23606797749979
 2.0
 0.0
Vt factor:
4×5 Matrix{Float64}:
 -0.0       0.0  1.0  -0.0  0.0
  0.447214  0.0  0.0   0.0  0.894427
 -0.0       1.0  0.0  -0.0  0.0
  0.0       0.0  0.0   1.0  0.0

julia> F.U * Diagonal(F.S) * F.Vt
4×5 Matrix{Float64}:
 1.0  0.0  0.0  0.0  2.0
 0.0  0.0  3.0  0.0  0.0
 0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
 0.0  2.0  0.0  0.0  0.0

julia> u, s, v = F; # destructuring via iteration

julia> u == F.U && s == F.S && v == F.V
true