R isoreg 等张/单调回归

说明

计算分段常数的等渗(单调递增非参数)最小二乘回归。

用法

isoreg(x, y = NULL)

参数

x, y	回归点的坐标向量。或者，可以指定单个绘图结构：请参阅xy.coords。

细节

该算法确定凸次要m(x)的累计数据(即cumsum(y)) 是分段线性的，结果是m'(x)，一个阶跃函数，其水平在凸的位置发生变化m(x)接触累积数据多边形并改变斜率。
as.stepfun()返回一个stepfun可以更节省的对象。

值

isoreg() 返回 isoreg 类的对象，它本质上是一个包含组件的列表

x	原始(构造)横坐标值x。
y	相应的 y 值。
yf	与有序 x 值相对应的拟合值。
yc	与有序 x 值相对应的累积 y 值。
iKnots	整数向量，给出拟合曲线跳跃的索引，即凸短轴有扭结的位置。
isOrd	逻辑指示原始 x 值是否已按顺序递增。
ord	if(!isOrd) ：原始 x 的整数排列 order(x) 。
call	使用的call 至isoreg()。

注意

代码应该改进以接受权重另外并求解相应的加权最小二乘问题。
“欢迎提供补丁！”

例子

require(graphics)

(ir <- isoreg(c(1,0,4,3,3,5,4,2,0)))
plot(ir, plot.type = "row")

(ir3 <- isoreg(y3 <- c(1,0,4,3,3,5,4,2, 3))) # last "3", not "0"
(fi3 <- as.stepfun(ir3))
(ir4 <- isoreg(1:10, y4 <- c(5, 9, 1:2, 5:8, 3, 8)))
cat(sprintf("R^2 = %.2f\n",
            1 - sum(residuals(ir4)^2) / ((10-1)*var(y4))))

## If you are interested in the knots alone :
with(ir4, cbind(iKnots, yf[iKnots]))

## Example of unordered x[] with ties:
x <- sample((0:30)/8)
y <- exp(x)
x. <- round(x) # ties!
plot(m <- isoreg(x., y))
stopifnot(all.equal(with(m, yf[iKnots]),
                    as.vector(tapply(y, x., mean))))

参考

Barlow, R. E., Bartholomew, D. J., Bremner, J. M., and Brunk, H. D. (1972) Statistical inference under order restrictions; Wiley, London.

Robertson, T., Wright, F. T. and Dykstra, R. L. (1988) Order Restricted Statistical Inference; Wiley, New York.

也可以看看

绘图方法plot.isoreg 以及更多示例； MASS 包中的 isoMDS() 内部使用等渗回归。