R QR.Auxiliaries 从 QR 对象重建 Q、R 或 X 矩阵

说明

返回构造对象的原始矩阵或分解的分量。

用法

qr.X(qr, complete = FALSE, ncol =)
qr.Q(qr, complete = FALSE, Dvec =)
qr.R(qr, complete = FALSE)

参数

qr	表示 QR 分解的对象。这通常来自之前对 qr 或 lsfit 的调用。
complete	长度为 1 的逻辑表达式。指示是否要对 \bold{Q} 或 \bold{X} 矩阵进行任意正交完成，或者是否通过绑定上方形三角形下方的 zero-value 行来完成 \bold{R} 矩阵。
ncol	1:nrow(qr$qr) 范围内的整数。重建的 \bold{X} 中的列数。当 complete 为 FALSE 时，默认值是构造 qr 对象的原始 \bold{X} 的前 min(ncol(X), nrow(X)) 列。当complete 为TRUE 时，默认为方阵，其中前ncol(X) 列中包含原始\bold{X}，其余列中包含任意正交完成(复杂情况下的酉完成)。
Dvec	对角线值的向量(不是矩阵)。返回的\bold{Q}的每一列将乘以相应的对角线值。默认为所有1。

值

qr.X 返回 \bold{X} ，即构造 qr 对象的原始矩阵，前提是 ncol(X) <= nrow(X) 。如果 complete 是 TRUE 或参数 ncol 大于 ncol(X) ，则返返回自 X 的任意正交(单一)完成的附加列。

qr.Q 返回 Q 的部分或全部，即由 qr 表示的 order-nrow(X) 正交(酉)变换。如果 complete 是 TRUE ，则 Q 具有 nrow(X) 列。如果 complete 是 FALSE ，则 Q 具有 ncol(X) 列。当指定 Dvec 时，Q 的每一列都会乘以 Dvec 中的相应值。

请注意， qr.Q(qr, *) 是 qr.qy(qr, y) 的特例(带有 “diagonal” y )，而 qr.X(qr, *) 本质上是 qr.qy(qr, R) (除了旋转和 dimnames 设置)。

qr.R 返回 R。这可以进行旋转，例如，如果 a <- qr(x) 则 x[, a$pivot] = QR。 R 的行数是 nrow(X) 或 ncol(X) (并且可能取决于 complete 是 TRUE 还是 FALSE )。

例子

p <- ncol(x <- LifeCycleSavings[, -1]) # not the 'sr'
qrstr <- qr(x)   # dim(x) == c(n,p)
qrstr $ rank # = 4 = p
Q <- qr.Q(qrstr) # dim(Q) == dim(x)
R <- qr.R(qrstr) # dim(R) == ncol(x)
X <- qr.X(qrstr) # X == x
range(X - as.matrix(x))  # ~ < 6e-12
## X == Q %*% R if there has been no pivoting, as here:
all.equal(unname(X),
          unname(Q %*% R))

# example of pivoting
x <- cbind(int = 1,
           b1 = rep(1:0, each = 3), b2 = rep(0:1, each = 3),
           c1 = rep(c(1,0,0), 2), c2 = rep(c(0,1,0), 2), c3 = rep(c(0,0,1),2))
x # is singular, columns "b2" and "c3" are "extra"
a <- qr(x)
zapsmall(qr.R(a)) # columns are int b1 c1 c2 b2 c3
a$pivot
pivI <- sort.list(a$pivot) # the inverse permutation
all.equal (x,            qr.Q(a) %*% qr.R(a)) # no, no
stopifnot(
 all.equal(x[, a$pivot], qr.Q(a) %*% qr.R(a)),          # TRUE
 all.equal(x           , qr.Q(a) %*% qr.R(a)[, pivI]))  # TRUE too!

也可以看看

qr、qr.qy。