Python tf.linalg.diag用法及代码示例

返回具有给定成批对角线值的成批对角线张量。

用法

tf.linalg.diag(
    diagonal, name='diag', k=0, num_rows=-1, num_cols=-1, padding_value=0,
    align='RIGHT_LEFT'
)

返回一个张量，其中 diagonal 中的内容作为矩阵的 k[0] -th 到 k[1] -th 对角线，其他所有内容都用 padding 填充。 num_rows 和 num_cols 指定输出的最内层矩阵的维度。如果两者都未指定，则操作假定最内层矩阵是正方形并从 k 和 diagonal 的最内层维度推断其大小。如果仅指定其中一个，则操作假定未指定的值是基于其他标准的最小可能值。

让 diagonal 具有 r 尺寸 [I, J, ..., L, M, N] 。当只给出一个对角线时(k 是整数或 k[0] == k[1])，输出张量的秩为 r+1，形状为 [I, J, ..., L, M, num_rows, num_cols]。否则，它的排名为 r ，形状为 [I, J, ..., L, num_rows, num_cols] 。

diagonal 的第二个最里面的维度具有双重含义。当k 是标量或k[0] == k[1] , M 是批量大小[I, J, ..., M] 的一部分时，输出张量为：

output[i, j, ..., l, m, n]
  = diagonal[i, j, ..., l, n-max(d_upper, 0)] ; if n - m == d_upper
    padding_value                             ; otherwise

否则，M 被视为同一批次(M = k[1]-k[0]+1)中矩阵的对角行数，输出张量为：

output[i, j, ..., l, m, n]
  = diagonal[i, j, ..., l, diag_index, index_in_diag] ; if k[0] <= d <= k[1]
    padding_value                                     ; otherwise

其中 d = n - m , diag_index = k[1] - d 和 index_in_diag = n - max(d, 0) + offset 。

offset 为零，除非对角线对齐在右侧。

offset = max_diag_len - diag_len(d) ; if (`align` in {RIGHT_LEFT, RIGHT_RIGHT}
                                           and `d >= 0`) or
                                         (`align` in {LEFT_RIGHT, RIGHT_RIGHT}
                                           and `d <= 0`)
         0                          ; otherwise

其中diag_len(d) = min(cols - max(d, 0), rows + min(d, 0)).

例如：

# The main diagonal.
diagonal = np.array([[1, 2, 3, 4],            # Input shape:(2, 4)
                     [5, 6, 7, 8]])
tf.matrix_diag(diagonal) ==> [[[1, 0, 0, 0],  # Output shape:(2, 4, 4)
                               [0, 2, 0, 0],
                               [0, 0, 3, 0],
                               [0, 0, 0, 4]],
                              [[5, 0, 0, 0],
                               [0, 6, 0, 0],
                               [0, 0, 7, 0],
                               [0, 0, 0, 8]]]

# A superdiagonal (per batch).
diagonal = np.array([[1, 2, 3],  # Input shape:(2, 3)
                     [4, 5, 6]])
tf.matrix_diag(diagonal, k = 1)
  ==> [[[0, 1, 0, 0],  # Output shape:(2, 4, 4)
        [0, 0, 2, 0],
        [0, 0, 0, 3],
        [0, 0, 0, 0]],
       [[0, 4, 0, 0],
        [0, 0, 5, 0],
        [0, 0, 0, 6],
        [0, 0, 0, 0]]]

# A tridiagonal band (per batch).
diagonals = np.array([[[8, 9, 0],  # Input shape:(2, 2, 3)
                       [1, 2, 3],
                       [0, 4, 5]],
                      [[2, 3, 0],
                       [6, 7, 9],
                       [0, 9, 1]]])
tf.matrix_diag(diagonals, k = (-1, 1))
  ==> [[[1, 8, 0],  # Output shape:(2, 3, 3)
        [4, 2, 9],
        [0, 5, 3]],
       [[6, 2, 0],
        [9, 7, 3],
        [0, 1, 9]]]

# RIGHT_LEFT alignment.
diagonals = np.array([[[0, 8, 9],  # Input shape:(2, 2, 3)
                       [1, 2, 3],
                       [4, 5, 0]],
                      [[0, 2, 3],
                       [6, 7, 9],
                       [9, 1, 0]]])
tf.matrix_diag(diagonals, k = (-1, 1), align="RIGHT_LEFT")
  ==> [[[1, 8, 0],  # Output shape:(2, 3, 3)
        [4, 2, 9],
        [0, 5, 3]],
       [[6, 2, 0],
        [9, 7, 3],
        [0, 1, 9]]]

# Rectangular matrix.
diagonal = np.array([1, 2])  # Input shape:(2)
tf.matrix_diag(diagonal, k = -1, num_rows = 3, num_cols = 4)
  ==> [[0, 0, 0, 0],  # Output shape:(3, 4)
       [1, 0, 0, 0],
       [0, 2, 0, 0]]

# Rectangular matrix with inferred num_cols and padding_value = 9.
tf.matrix_diag(diagonal, k = -1, num_rows = 3, padding_value = 9)
  ==> [[9, 9],  # Output shape:(3, 2)
       [1, 9],
       [9, 2]]