Python tf.linalg.LinearOperatorScaledIdentity用法及代码示例

LinearOperator 就像一个缩放的 [batch] 单位矩阵 A = c I 。

继承自：LinearOperator，Module

用法

tf.linalg.LinearOperatorScaledIdentity(
    num_rows, multiplier, is_non_singular=None, is_self_adjoint=None,
    is_positive_definite=None, is_square=True, assert_proper_shapes=False,
    name='LinearOperatorScaledIdentity'
)

参数

num_rows 标量非负整数 Tensor 。相应单位矩阵中的行数。
multiplier 形状为 [B1,...,Bb] 的 Tensor 或 [](标量)。
is_non_singular 期望这个运算符是非奇异的。
is_self_adjoint 期望这个算子等于它的厄米转置。
is_positive_definite 期望这个算子是正定的，意思是二次形式x^H A x对所有非零具有正实部x.请注意，我们不要求算子自伴是正定的。看：https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix#Extension_for_non-symmetric_matrices
is_square 期望此运算符的行为类似于方形 [batch] 矩阵。
assert_proper_shapes Pythonbool。如果 False ，仅执行初始化和方法参数是否具有正确形状的静态检查。如果 True 和静态检查没有定论，则将断言添加到图中。
name 此 LinearOperator 的名称

抛出

ValueError 如果 num_rows 被静态确定为非标量或负数。

属性

H 返回当前的伴随LinearOperator.
给定 A 表示此 LinearOperator ，返回 A* 。请注意，调用self.adjoint() 和self.H 是等效的。
batch_shape TensorShape这批尺寸的LinearOperator.
如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A，则返回 TensorShape([B1,...,Bb]) ，相当于 A.shape[:-2]
domain_dimension 此运算符的域的维度(在向量空间的意义上)。
如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ，则返回 N 。
dtype Tensor 的 DType 由此 LinearOperator 处理。
graph_parents 这个的图依赖列表LinearOperator. (已弃用)
警告：此函数已弃用。它将在未来的版本中删除。更新说明：请勿调用 graph_parents 。
is_non_singular
is_positive_definite
is_self_adjoint
is_square 返回 True/False 取决于此运算符是否为正方形。
multiplier cI 中的 [batch] 标量 Tensor , c 。
parameters 用于实例化此 LinearOperator 的参数字典。
range_dimension 此运算符范围的维度(在向量空间的意义上)。
如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ，则返回 M 。
shape TensorShape这个的LinearOperator.
如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ，则返回 TensorShape([B1,...,Bb, M, N]) ，等效于 A.shape 。
tensor_rank 与此运算符对应的矩阵的秩(在张量的意义上)。
如果此运算符的作用类似于带有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批处理矩阵 A ，则返回 b + 2 。

该运算符的作用类似于缩放的 [batch] 单位矩阵 A ，对于某些 b >= 0 ，其形状为 [B1,...,Bb, N, N] 。第一个 b 索引索引批处理成员。对于每个批次索引 (i1,...,ib) , A[i1,...,ib,::] 是 N x N 单位矩阵的缩放版本。

LinearOperatorIdentity 用 num_rows 和形状为 [B1,...,Bb] 的 multiplier (Tensor )初始化。 N 设置为 num_rows ，并且 multiplier 确定每个批次成员的比例。

# Create a 2 x 2 scaled identity matrix.
operator = LinearOperatorIdentity(num_rows=2, multiplier=3.)

operator.to_dense()
==> [[3., 0.]
     [0., 3.]]

operator.shape
==> [2, 2]

operator.log_abs_determinant()
==> 2 * Log[3]

x = ... Shape [2, 4] Tensor
operator.matmul(x)
==> 3 * x

y = tf.random.normal(shape=[3, 2, 4])
# Note that y.shape is compatible with operator.shape because operator.shape
# is broadcast to [3, 2, 2].
x = operator.solve(y)
==> 3 * x

# Create a 2-batch of 2x2 identity matrices
operator = LinearOperatorIdentity(num_rows=2, multiplier=5.)
operator.to_dense()
==> [[[5., 0.]
      [0., 5.]],
     [[5., 0.]
      [0., 5.]]]

x = ... Shape [2, 2, 3]
operator.matmul(x)
==> 5 * x

# Here the operator and x have different batch_shape, and are broadcast.
x = ... Shape [1, 2, 3]
operator.matmul(x)
==> 5 * x

形状兼容性

该运算符作用于具有兼容形状的 [batch] 矩阵。 x 是与 matmul 和 solve 的形状兼容的批处理矩阵，如果

operator.shape = [B1,...,Bb] + [N, N],  with b >= 0
x.shape =   [C1,...,Cc] + [N, R],
and [C1,...,Cc] broadcasts with [B1,...,Bb] to [D1,...,Dd]

性能

operator.matmul(x) 是 O(D1*...*Dd*N*R)
operator.solve(x) 是 O(D1*...*Dd*N*R)
operator.determinant() 是 O(D1*...*Dd)

矩阵属性提示

此 LinearOperator 使用 is_X 形式的布尔标志初始化，用于 X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square 。这些具有以下含义

如果 is_X == True ，调用者应该期望操作符具有属性 X 。这是一个应该实现的承诺，但不是运行时断言。例如，有限的浮点精度可能会导致违反这些承诺。
如果 is_X == False ，调用者应该期望操作符没有 X 。
如果is_X == None(默认)，调用者应该没有任何期望。

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自tensorflow.org大神的英文原创作品 tf.linalg.LinearOperatorScaledIdentity。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。