Python tf.linalg.LinearOperatorScaledIdentity用法及代碼示例

LinearOperator 就像一個縮放的 [batch] 單位矩陣 A = c I 。

繼承自：LinearOperator，Module

用法

tf.linalg.LinearOperatorScaledIdentity(
    num_rows, multiplier, is_non_singular=None, is_self_adjoint=None,
    is_positive_definite=None, is_square=True, assert_proper_shapes=False,
    name='LinearOperatorScaledIdentity'
)

參數

num_rows 標量非負整數 Tensor 。相應單位矩陣中的行數。
multiplier 形狀為 [B1,...,Bb] 的 Tensor 或 [](標量)。
is_non_singular 期望這個運算符是非奇異的。
is_self_adjoint 期望這個算子等於它的厄米轉置。
is_positive_definite 期望這個算子是正定的，意思是二次形式x^H A x對所有非零具有正實部x.請注意，我們不要求算子自伴是正定的。看：https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix#Extension_for_non-symmetric_matrices
is_square 期望此運算符的行為類似於方形 [batch] 矩陣。
assert_proper_shapes Pythonbool。如果 False ，僅執行初始化和方法參數是否具有正確形狀的靜態檢查。如果 True 和靜態檢查沒有定論，則將斷言添加到圖中。
name 此 LinearOperator 的名稱

拋出

ValueError 如果 num_rows 被靜態確定為非標量或負數。

屬性

H 返回當前的伴隨LinearOperator.
給定 A 表示此 LinearOperator ，返回 A* 。請注意，調用self.adjoint() 和self.H 是等效的。
batch_shape TensorShape這批尺寸的LinearOperator.
如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A，則返回 TensorShape([B1,...,Bb]) ，相當於 A.shape[:-2]
domain_dimension 此運算符的域的維度(在向量空間的意義上)。
如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A ，則返回 N 。
dtype Tensor 的 DType 由此 LinearOperator 處理。
graph_parents 這個的圖依賴列表LinearOperator. (已棄用)
警告：此函數已棄用。它將在未來的版本中刪除。更新說明：請勿調用 graph_parents 。
is_non_singular
is_positive_definite
is_self_adjoint
is_square 返回 True/False 取決於此運算符是否為正方形。
multiplier cI 中的 [batch] 標量 Tensor , c 。
parameters 用於實例化此 LinearOperator 的參數字典。
range_dimension 此運算符範圍的維度(在向量空間的意義上)。
如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A ，則返回 M 。
shape TensorShape這個的LinearOperator.
如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A ，則返回 TensorShape([B1,...,Bb, M, N]) ，等效於 A.shape 。
tensor_rank 與此運算符對應的矩陣的秩(在張量的意義上)。
如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A ，則返回 b + 2 。

該運算符的作用類似於縮放的 [batch] 單位矩陣 A ，對於某些 b >= 0 ，其形狀為 [B1,...,Bb, N, N] 。第一個 b 索引索引批處理成員。對於每個批次索引 (i1,...,ib) , A[i1,...,ib,::] 是 N x N 單位矩陣的縮放版本。

LinearOperatorIdentity 用 num_rows 和形狀為 [B1,...,Bb] 的 multiplier (Tensor )初始化。 N 設置為 num_rows ，並且 multiplier 確定每個批次成員的比例。

# Create a 2 x 2 scaled identity matrix.
operator = LinearOperatorIdentity(num_rows=2, multiplier=3.)

operator.to_dense()
==> [[3., 0.]
     [0., 3.]]

operator.shape
==> [2, 2]

operator.log_abs_determinant()
==> 2 * Log[3]

x = ... Shape [2, 4] Tensor
operator.matmul(x)
==> 3 * x

y = tf.random.normal(shape=[3, 2, 4])
# Note that y.shape is compatible with operator.shape because operator.shape
# is broadcast to [3, 2, 2].
x = operator.solve(y)
==> 3 * x

# Create a 2-batch of 2x2 identity matrices
operator = LinearOperatorIdentity(num_rows=2, multiplier=5.)
operator.to_dense()
==> [[[5., 0.]
      [0., 5.]],
     [[5., 0.]
      [0., 5.]]]

x = ... Shape [2, 2, 3]
operator.matmul(x)
==> 5 * x

# Here the operator and x have different batch_shape, and are broadcast.
x = ... Shape [1, 2, 3]
operator.matmul(x)
==> 5 * x

形狀兼容性

該運算符作用於具有兼容形狀的 [batch] 矩陣。 x 是與 matmul 和 solve 的形狀兼容的批處理矩陣，如果

operator.shape = [B1,...,Bb] + [N, N],  with b >= 0
x.shape =   [C1,...,Cc] + [N, R],
and [C1,...,Cc] broadcasts with [B1,...,Bb] to [D1,...,Dd]

性能

operator.matmul(x) 是 O(D1*...*Dd*N*R)
operator.solve(x) 是 O(D1*...*Dd*N*R)
operator.determinant() 是 O(D1*...*Dd)

矩陣屬性提示

此 LinearOperator 使用 is_X 形式的布爾標誌初始化，用於 X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square 。這些具有以下含義

如果 is_X == True ，調用者應該期望操作符具有屬性 X 。這是一個應該實現的承諾，但不是運行時斷言。例如，有限的浮點精度可能會導致違反這些承諾。
如果 is_X == False ，調用者應該期望操作符沒有 X 。
如果is_X == None(默認)，調用者應該沒有任何期望。

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自tensorflow.org大神的英文原創作品 tf.linalg.LinearOperatorScaledIdentity。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。