Python tf.linalg.LinearOperatorKronecker用法及代码示例

两个 LinearOperators 之间的克罗内克积。

继承自：LinearOperator，Module

用法

tf.linalg.LinearOperatorKronecker(
    operators, is_non_singular=None, is_self_adjoint=None,
    is_positive_definite=None, is_square=None, name=None
)

该运算符由一个或多个线性运算符 [op1,...,opJ] 组成，构建一个新的 LinearOperator 表示 Kronecker 乘积：op1 x op2 x .. opJ(我们省略括号，因为 Kronecker 乘积是关联的)。

如果 opj 具有形状 batch_shape_j + [M_j, N_j] ，则组合运算符的形状将等于 broadcast_batch_shape + [prod M_j, prod N_j] ，其中乘积超过所有运算符。

# Create a 4 x 4 linear operator composed of two 2 x 2 operators.
operator_1 = LinearOperatorFullMatrix([[1., 2.], [3., 4.]])
operator_2 = LinearOperatorFullMatrix([[1., 0.], [2., 1.]])
operator = LinearOperatorKronecker([operator_1, operator_2])

operator.to_dense()
==> [[1., 0., 2., 0.],
     [2., 1., 4., 2.],
     [3., 0., 4., 0.],
     [6., 3., 8., 4.]]

operator.shape
==> [4, 4]

operator.log_abs_determinant()
==> scalar Tensor

x = ... Shape [4, 2] Tensor
operator.matmul(x)
==> Shape [4, 2] Tensor

# Create a [2, 3] batch of 4 x 5 linear operators.
matrix_45 = tf.random.normal(shape=[2, 3, 4, 5])
operator_45 = LinearOperatorFullMatrix(matrix)

# Create a [2, 3] batch of 5 x 6 linear operators.
matrix_56 = tf.random.normal(shape=[2, 3, 5, 6])
operator_56 = LinearOperatorFullMatrix(matrix_56)

# Compose to create a [2, 3] batch of 20 x 30 operators.
operator_large = LinearOperatorKronecker([operator_45, operator_56])

# Create a shape [2, 3, 20, 2] vector.
x = tf.random.normal(shape=[2, 3, 6, 2])
operator_large.matmul(x)
==> Shape [2, 3, 30, 2] Tensor

性能

LinearOperatorKronecker 在任何操作上的性能等于各个操作符操作的总和。

矩阵属性提示

此 LinearOperator 使用 is_X 形式的布尔标志初始化，用于 X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square 。它们具有以下含义：

• 如果 is_X == True ，调用者应该期望操作符具有属性 X 。这是一个应该实现的承诺，但不是运行时断言。例如，有限的浮点精度可能会导致违反这些承诺。
• 如果 is_X == False ，调用者应该期望操作符没有 X 。
• 如果is_X == None(默认)，调用者应该没有任何期望。