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Python tf.linalg.LinearOperatorKronecker用法及代碼示例


兩個 LinearOperators 之間的克羅內克積。

繼承自：LinearOperator，Module

用法

tf.linalg.LinearOperatorKronecker(
    operators, is_non_singular=None, is_self_adjoint=None,
    is_positive_definite=None, is_square=None, name=None
)

參數

  • operators LinearOperator 對象的可迭代對象，每個對象都具有相同的 dtype 和可組合的形狀，表示 Kronecker 因子。
  • is_non_singular 期望這個運算符是非奇異的。
  • is_self_adjoint 期望這個算子等於它的厄米轉置。
  • is_positive_definite 期望這個算子是正定的，意思是二次形式x^H A x對所有非零具有正實部x.請注意，我們不要求算子自伴是正定的。看：https://en.wikipedia.org/wiki/Positive-definite_matrix
    #Extension_for_non_symmetric_matrices
  • is_square 期望此運算符的行為類似於方形 [batch] 矩陣。
  • name 此 LinearOperator 的名稱。默認是與 _x_ 連接的各個操作符名稱。

拋出

  • TypeError 如果所有運算符都沒有相同的 dtype 。
  • ValueError 如果operators 為空。

屬性

  • H 返回當前的伴隨LinearOperator.

    給定 A 表示此 LinearOperator ，返回 A* 。請注意，調用self.adjoint() 和self.H 是等效的。
  • batch_shape TensorShape這批尺寸的LinearOperator.

    如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A，則返回 TensorShape([B1,...,Bb]) ，相當於 A.shape[:-2]
  • domain_dimension 此運算符的域的維度(在向量空間的意義上)。

    如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A ，則返回 N 。
  • dtype Tensor 的 DType 由此 LinearOperator 處理。
  • graph_parents 這個的圖依賴列表LinearOperator. (已棄用)

    警告：此函數已棄用。它將在未來的版本中刪除。更新說明：請勿調用 graph_parents 。
  • is_non_singular
  • is_positive_definite
  • is_self_adjoint
  • is_square 返回 True/False 取決於此運算符是否為正方形。
  • operators
  • parameters 用於實例化此 LinearOperator 的參數字典。
  • range_dimension 此運算符範圍的維度(在向量空間的意義上)。

    如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A ，則返回 M 。
  • shape TensorShape這個的LinearOperator.

    如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A ，則返回 TensorShape([B1,...,Bb, M, N]) ，等效於 A.shape 。
  • tensor_rank 與此運算符對應的矩陣的秩(在張量的意義上)。

    如果此運算符的作用類似於帶有 A.shape = [B1,...,Bb, M, N] 的批處理矩陣 A ，則返回 b + 2 。

該運算符由一個或多個線性運算符 [op1,...,opJ] 組成，構建一個新的 LinearOperator 表示 Kronecker 乘積：op1 x op2 x .. opJ(我們省略括號，因為 Kronecker 乘積是關聯的)。

如果 opj 具有形狀 batch_shape_j + [M_j, N_j] ，則組合運算符的形狀將等於 broadcast_batch_shape + [prod M_j, prod N_j] ，其中乘積超過所有運算符。

# Create a 4 x 4 linear operator composed of two 2 x 2 operators.
operator_1 = LinearOperatorFullMatrix([[1., 2.], [3., 4.]])
operator_2 = LinearOperatorFullMatrix([[1., 0.], [2., 1.]])
operator = LinearOperatorKronecker([operator_1, operator_2])

operator.to_dense()
==> [[1., 0., 2., 0.],
     [2., 1., 4., 2.],
     [3., 0., 4., 0.],
     [6., 3., 8., 4.]]

operator.shape
==> [4, 4]

operator.log_abs_determinant()
==> scalar Tensor

x = ... Shape [4, 2] Tensor
operator.matmul(x)
==> Shape [4, 2] Tensor

# Create a [2, 3] batch of 4 x 5 linear operators.
matrix_45 = tf.random.normal(shape=[2, 3, 4, 5])
operator_45 = LinearOperatorFullMatrix(matrix)

# Create a [2, 3] batch of 5 x 6 linear operators.
matrix_56 = tf.random.normal(shape=[2, 3, 5, 6])
operator_56 = LinearOperatorFullMatrix(matrix_56)

# Compose to create a [2, 3] batch of 20 x 30 operators.
operator_large = LinearOperatorKronecker([operator_45, operator_56])

# Create a shape [2, 3, 20, 2] vector.
x = tf.random.normal(shape=[2, 3, 6, 2])
operator_large.matmul(x)
==> Shape [2, 3, 30, 2] Tensor

性能

LinearOperatorKronecker 在任何操作上的性能等於各個操作符操作的總和。

矩陣屬性提示

此 LinearOperator 使用 is_X 形式的布爾標誌初始化，用於 X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square 。它們具有以下含義：

  • 如果 is_X == True ，調用者應該期望操作符具有屬性 X 。這是一個應該實現的承諾，但不是運行時斷言。例如，有限的浮點精度可能會導致違反這些承諾。
  • 如果 is_X == False ，調用者應該期望操作符沒有 X 。
  • 如果is_X == None(默認)，調用者應該沒有任何期望。

相關用法


注：本文由純淨天空篩選整理自tensorflow.org大神的英文原創作品 tf.linalg.LinearOperatorKronecker。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。