Python tf.linalg.LinearOperatorBlockLowerTriangular.solve用法及代码示例

用法

solve(
    rhs, adjoint=False, adjoint_arg=False, name='solve'
)

参数

rhs Tensor 具有与此运算符相同的 dtype 和兼容的形状，或 Tensor 的列表。 Tensor s 被视为 [batch] 矩阵，这意味着每组前导维度，最后两个维度定义一个矩阵。有关兼容性的定义，请参见类文档字符串。
adjoint Pythonbool。如果 True ，求解涉及此 LinearOperator 的伴随系统：A^H X = rhs 。
adjoint_arg Pythonbool。如果 True ，求解 A X = rhs^H 其中 rhs^H 是厄米转置(转置和复共轭)。
name 用于此方法添加的操作的名称范围。

Tensor 形状为 [...,N, R] 并且 dtype 与 rhs 相同。

抛出

NotImplementedError 如果 self.is_non_singular 或 is_square 为 False。

求解(精确或近似)R(批量)方程组：A X = rhs。

如果 A 条件良好，则返回的 Tensor 将接近精确解。否则亲密度会有所不同。有关详细信息，请参阅类文档字符串。

给定分块 n + 1 -by- n + 1 线性运算符：

op = [[A_00 0 ... 0 ... 0]，[A_10 A_11 ... 0 ... 0]，... [A_k0 A_k1 ... A_kk ... 0]，... [A_n0 A_n1 ... A_nk ... A_nn]]

我们通过观察发现x = op.solve(y)

y_k = A_k0.matmul(x_0) + A_k1.matmul(x_1) + ... + A_kk.matmul(x_k)

因此

x_k = A_kk.solve(y_k - A_k0.matmul(x_0) - ... - A_k(k-1).matmul(x_(k-1)))

其中x_k和y_k是通过沿相应轴分解x和y获得的第k块。

我们首先解决 x_0 = A_00.solve(y_0) 。继续归纳，我们求解 x_k , k = 1..n ，给定 x_0..x_(k-1) 。

伴随情况以类似的方式解决，从x_n = A_nn.solve(y_n, adjoint=True) 开始并向后进行。

例子：

# Make an operator acting like batch matrix A.  Assume A.shape = [..., M, N]
operator = LinearOperator(...)
operator.shape = [..., M, N]

# Solve R > 0 linear systems for every member of the batch.
RHS = ... # shape [..., M, R]

X = operator.solve(RHS)
# X[...,:, r] is the solution to the r'th linear system
# sum_j A[...,:, j] X[..., j, r] = RHS[...,:, r]

operator.matmul(X)
==> RHS

相关用法

注：本文由纯净天空筛选整理自tensorflow.org大神的英文原创作品 tf.linalg.LinearOperatorBlockLowerTriangular.solve。非经特殊声明，原始代码版权归原作者所有，本译文未经允许或授权，请勿转载或复制。