Python tf.linalg.LinearOperatorBlockLowerTriangular.solve用法及代碼示例

用法

solve(
    rhs, adjoint=False, adjoint_arg=False, name='solve'
)

參數

rhs Tensor 具有與此運算符相同的 dtype 和兼容的形狀，或 Tensor 的列表。 Tensor s 被視為 [batch] 矩陣，這意味著每組前導維度，最後兩個維度定義一個矩陣。有關兼容性的定義，請參見類文檔字符串。
adjoint Pythonbool。如果 True ，求解涉及此 LinearOperator 的伴隨係統：A^H X = rhs 。
adjoint_arg Pythonbool。如果 True ，求解 A X = rhs^H 其中 rhs^H 是厄米轉置(轉置和複共軛)。
name 用於此方法添加的操作的名稱範圍。

Tensor 形狀為 [...,N, R] 並且 dtype 與 rhs 相同。

拋出

NotImplementedError 如果 self.is_non_singular 或 is_square 為 False。

求解(精確或近似)R(批量)方程組：A X = rhs。

如果 A 條件良好，則返回的 Tensor 將接近精確解。否則親密度會有所不同。有關詳細信息，請參閱類文檔字符串。

給定分塊 n + 1 -by- n + 1 線性運算符：

op = [[A_00 0 ... 0 ... 0]，[A_10 A_11 ... 0 ... 0]，... [A_k0 A_k1 ... A_kk ... 0]，... [A_n0 A_n1 ... A_nk ... A_nn]]

我們通過觀察發現x = op.solve(y)

y_k = A_k0.matmul(x_0) + A_k1.matmul(x_1) + ... + A_kk.matmul(x_k)

因此

x_k = A_kk.solve(y_k - A_k0.matmul(x_0) - ... - A_k(k-1).matmul(x_(k-1)))

其中x_k和y_k是通過沿相應軸分解x和y獲得的第k塊。

我們首先解決 x_0 = A_00.solve(y_0) 。繼續歸納，我們求解 x_k , k = 1..n ，給定 x_0..x_(k-1) 。

伴隨情況以類似的方式解決，從x_n = A_nn.solve(y_n, adjoint=True) 開始並向後進行。

例子：

# Make an operator acting like batch matrix A.  Assume A.shape = [..., M, N]
operator = LinearOperator(...)
operator.shape = [..., M, N]

# Solve R > 0 linear systems for every member of the batch.
RHS = ... # shape [..., M, R]

X = operator.solve(RHS)
# X[...,:, r] is the solution to the r'th linear system
# sum_j A[...,:, j] X[..., j, r] = RHS[...,:, r]

operator.matmul(X)
==> RHS

相關用法

注：本文由純淨天空篩選整理自tensorflow.org大神的英文原創作品 tf.linalg.LinearOperatorBlockLowerTriangular.solve。非經特殊聲明，原始代碼版權歸原作者所有，本譯文未經允許或授權，請勿轉載或複製。