Python tf.linalg.LinearOperatorBlockDiag用法及代碼示例

將一個或多個 LinearOperators 組合成塊對角矩陣。

繼承自：LinearOperator，Module

用法

tf.linalg.LinearOperatorBlockDiag(
    operators, is_non_singular=None, is_self_adjoint=None,
    is_positive_definite=None, is_square=True, name=None
)

該運算符結合了一個或多個線性運算符 [op1,...,opJ] ，構建了一個新的 LinearOperator ，其基礎矩陣表示在主對角線上具有每個運算符 opi ，其他位置為零。

形狀兼容性

如果 opj 的行為類似於 [batch] 矩陣 Aj ，則 op_combined 的行為類似於通過使每個矩陣 Aj 在主對角線上形成的 [batch] 矩陣。

每個 opj 都需要表示一個矩陣，因此將具有形狀 batch_shape_j + [M_j, N_j] 。

如果 opj 具有形狀 batch_shape_j + [M_j, N_j] ，則組合運算符具有形狀 broadcast_batch_shape + [sum M_j, sum N_j] ，其中 broadcast_batch_shape 是 batch_shape_j , j = 1,...,J 的相互廣播，假設中間批次形狀廣播。

matmul , matvec , solve 和 solvevec 的參數可以是單個 Tensor 或被解釋為塊的 Tensor 列表。 Tensor 的塊狀列表的第 j 元素必須具有與給定方法的 opj 匹配的維度。如果輸入了塊列表，則也返回塊列表。

當 opj 不能保證是正方形時，由於組合運算符不是正方形和/或缺乏有效的方法，此運算符的方法可能會失敗。

# Create a 4 x 4 linear operator combined of two 2 x 2 operators.
operator_1 = LinearOperatorFullMatrix([[1., 2.], [3., 4.]])
operator_2 = LinearOperatorFullMatrix([[1., 0.], [0., 1.]])
operator = LinearOperatorBlockDiag([operator_1, operator_2])

operator.to_dense()
==> [[1., 2., 0., 0.],
     [3., 4., 0., 0.],
     [0., 0., 1., 0.],
     [0., 0., 0., 1.]]

operator.shape
==> [4, 4]

operator.log_abs_determinant()
==> scalar Tensor

x1 = ... # Shape [2, 2] Tensor
x2 = ... # Shape [2, 2] Tensor
x = tf.concat([x1, x2], 0)  # Shape [2, 4] Tensor
operator.matmul(x)
==> tf.concat([operator_1.matmul(x1), operator_2.matmul(x2)])

# Create a 5 x 4 linear operator combining three blocks.
operator_1 = LinearOperatorFullMatrix([[1.], [3.]])
operator_2 = LinearOperatorFullMatrix([[1., 6.]])
operator_3 = LinearOperatorFullMatrix([[2.], [7.]])
operator = LinearOperatorBlockDiag([operator_1, operator_2, operator_3])

operator.to_dense()
==> [[1., 0., 0., 0.],
     [3., 0., 0., 0.],
     [0., 1., 6., 0.],
     [0., 0., 0., 2.]]
     [0., 0., 0., 7.]]

operator.shape
==> [5, 4]


# Create a [2, 3] batch of 4 x 4 linear operators.
matrix_44 = tf.random.normal(shape=[2, 3, 4, 4])
operator_44 = LinearOperatorFullMatrix(matrix)

# Create a [1, 3] batch of 5 x 5 linear operators.
matrix_55 = tf.random.normal(shape=[1, 3, 5, 5])
operator_55 = LinearOperatorFullMatrix(matrix_55)

# Combine to create a [2, 3] batch of 9 x 9 operators.
operator_99 = LinearOperatorBlockDiag([operator_44, operator_55])

# Create a shape [2, 3, 9] vector.
x = tf.random.normal(shape=[2, 3, 9])
operator_99.matmul(x)
==> Shape [2, 3, 9] Tensor

# Create a blockwise list of vectors.
x = [tf.random.normal(shape=[2, 3, 4]), tf.random.normal(shape=[2, 3, 5])]
operator_99.matmul(x)
==> [Shape [2, 3, 4] Tensor, Shape [2, 3, 5] Tensor]

性能

LinearOperatorBlockDiag 在任何操作上的性能等於各個操作符操作的總和。

矩陣屬性提示

此 LinearOperator 使用 is_X 形式的布爾標誌初始化，用於 X = non_singular, self_adjoint, positive_definite, square 。它們具有以下含義：

• 如果 is_X == True ，調用者應該期望操作符具有屬性 X 。這是一個應該實現的承諾，但不是運行時斷言。例如，有限的浮點精度可能會導致違反這些承諾。
• 如果 is_X == False ，調用者應該期望操作符沒有 X 。
• 如果is_X == None(默認)，調用者應該沒有任何期望。